《同調論 : 代數拓撲學之一》是2002年7月科學出版社出版的圖書，作者是沈信耀。
同調論是現代數學的重要基礎課程，也是套用數學的基本研究對象之一，它偏重於用代數方法來 研究拓撲學問題,即用代數作為工具研究拓撲空間的自身結構及空間圖形在連續形變下保持不變的性質。 同調論採用了極為有力的表述形式及高度抽 象的...
代數拓撲學是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的一個分支。同調與同倫的理論是代數拓撲學的兩大支柱（見同調論，同倫論）。理論 在同調理論研究領域裡,自（J.-）H.龐加萊首先建立可剖分空間的同調之後，人們試圖對於不一定可剖分...
《代數拓撲：同調論》是中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是徐森林，薛春華。內容簡介 《代數拓撲（同調論）/微分幾何與拓撲學》共分2章。第1章介紹復形的單純同調群。套用“擠到邊上去”的方法計算了大量典型復形的同調群，證明...
代數拓撲法概述是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的方法，同調與同倫的理論是代數拓撲方法的兩大支柱。龐加萊(H.Poincare)首先建立了可剖分空間的同調，艾倫伯格(S.Eilenberg)和斯廷羅德(N.Steenrod)在20世紀中期倡導用公理法引進...
《同調與同倫原理》是作者在代數拓撲選修課講義的基礎上，經仔細整理、增刪和潤色而成的。全書共分八章。第0章是對一般拓撲學基本理論的簡要回顧，第1、2兩章介紹單純同調論，第3章是曲面的拓撲分類的經典理論，第4、5章是同倫論...
上同調運算(cohomology operations)作用在上同調群上的一種自然變換，它是代數拓撲學中的一個重要工具。在同調論中，上同調是對一個在上鏈復形（co-chain）上定義一個阿貝爾群的序列的過程的統稱。換言之，上同調是對“上鏈”、余圈...
從理論上也弄清了，同調論（普通的和廣義的）本質上是同倫論的一部分。微分拓撲 微分拓撲是研究微分流形與可微映射的拓撲學。隨著代數拓撲和微分幾何的進步，在30年代重新興起。H·惠特尼（H. Whitney）在1935年給出了微分流形的一般...
1901—1911年他關於代數曲面F(x，y，z)=0中所含的代數曲線的幾篇論文對代數幾何作出了突出貢獻.對代數拓撲學，他創造了單形的同調論的一整套方法，並由此引發了一系列重要結果.他又是數學基礎的直覺主義學派的先驅之一.此外，他對...
以下假設X為一個拓撲空間。分離公理 詳細資訊請參照分離公理以及相關條碼。有些術語在老的文獻中採用了不同地定義方式，請參照分離公理的歷史。拓撲不可區分性 X中兩個點x，y稱為拓撲不可區分的，若且唯若如下結論之一成立：對X中...
同倫提升問題(homotopy lift problem)是同倫論的基本問題之一。同倫論研究的是代數拓撲學中研究與連續映射的連續形變有關的各種課題，是代數拓撲學的一個主要組成部分。同倫概念的直觀解釋就是連續變形，以此為基礎定義的基本群被稱為同倫群...
研究生課程：一般拓撲學，代數拓撲學，同調論，同倫論，纖維叢理論，微分流形，Hopf代數，線性代數 科研項目 典型非光滑或不連續力學系統的動力學性質研究, 國家自然科學基金項目, 2006年, 3/7,已經結題.論文著作 1. Accurate ...
同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合上的一個 等價關係，它將這些映射分成一些等價類，稱每個等價類為一個同倫類。研究映射的同倫分類問題是同倫論的基本內容之一。代數拓撲學中...
