《合成毒品傳播的數學模型及其定性分析》是依託西安電子科技大學，由李君擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：合成毒品傳播的數學模型及其定性分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李君
- 依託單位：西安電子科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近年來，合成毒品已經取代傳統毒品成為了我國吸食最多的一類毒品，對於它們的防、治形勢極為嚴峻，然而對於合成毒品傳播趨勢研究仍比較少見..本項目首先擬考慮毒品鏈函式、非線性有效接觸率及防治函式對合成毒品傳播的影響，並根據合成毒品的統計數據和傳播特點，建立適合我國國情的合成毒品傳播模型. 其次綜合套用微分方程穩定性理論、分支理論以及計算機數值模擬等方法，分析所建模型的定性性質，包括穩定性、分支現象和極限環的環性等. 最後根據所得結果預測毒品傳播的變化趨勢，分析敏感參數的影響，從而為合成毒品傳播的防、控提供必要的理論依據.
結題摘要
近年來，合成毒品已經取代傳統毒品成為了我國吸食最多的一類毒品，對於它們的防、治形勢極為嚴峻，然而對於合成毒品傳播趨勢研究仍比較少見. 本項目首先擬考慮毒品鏈函式、非線性有效接觸率及防治函式對合成毒品傳播的影響，並根據合成毒品的統計數據和傳播特點，建立適合我國國情的合成毒品傳播模型. 其次綜合套用微分方程穩定性理論、分支理論以及計算機數值模擬等方法，分析所建模型的定性性質，包括穩定性、分支現象和極限環的環性等. 最後根據所得結果預測毒品傳播的變化趨勢，分析敏感參數的影響，從而為合成毒品傳播的防、控提供必要的理論依據. 本項目目前的研究成果主要集中在下面幾個方面：1. 建立了一類帶戒毒治療和復發的合成毒品傳播模型。在該模型中，我們區分了具有吸毒史的易感個體和沒有吸毒史的易感個體的成癮率，發現此模型的全局動力學完全由基本再生數所決定。2. 此外，對一般的毒品模型考慮了隨機擾動。通過構造恰當的Lyapunov泛函，建立了吸毒者滅絕的充分條件；利用隨機分析的相關知識，給出了此模型遍歷分布存在的充分條件。通過敏感度分析，發現在毒品傳播中，預防比治療要重要的多。3. 建立了一類具有雙線性發生率和不同人口規模的隨機毒品模型。通過分析，給出了該模型充分滅絕標準和遍歷平穩分布的存在性，並通過數值模擬驗證了我們的分析結果。4. 為了調查明星的示範效應和媒體報導對毒品傳播的影響，我們建立了一類三維的毒品模型。通過分析發現，人群中媒體效應不能改變平衡點的穩定性，但是會影響成癮者的數量。通過進一步的敏感度分析，給出了有效控制毒品傳播的控制措施，並通過數值模擬驗證了理論結果。 在該項目的資助下，項目組成員在國內外重要學術期刊上已經發表相關科研論文7篇，全部被SCI所檢索。
