合取對析取的分配律（distributive law of conjunction relative to disjunction）是命題演算的定理。
基本介紹
- 中文名：合取對析取的分配律
- 外文名：distributive law of conjunction relative to disjunction
可以用符號寫成:“p∧（qVr）=（p∧q）v（p∧r）”意思是指:有三個命題變項p、q、r。p和q，r的析取的合取，與p、q合取和p、r合取後再取兩者的析取，兩公式的真值是相同的。
合取對析取的分配律（distributive law of conjunction relative to disjunction）是命題演算的定理。
合取對析取的分配律（distributive law of conjunction relative to disjunction）是命題演算的定理。可以用符號寫成:“p∧（qVr）=（p∧q）v（p∧r）”意思是指:有...
首先把命題公式中各類聯結詞轉化為 ∨，∧，¬，然後利用德摩根律把否定詞¬置於各個命題變元的前面，最後利用結合律和分配律（∨對∧的分配），把命題公式轉化為合取範式。主合取範式 如果在一個含有n個變元的命題公式的合取範式中，每一個析取項都由這n個變元或其否定的析取組成，則稱這個合取範式為主合取...
可得 求析取範式 步驟 第一步：消去聯結詞 和 ；第二步：消去否定號 ；第三步：利用分配律。示例 求公式 的析取範式與合取範式。解：（1）合取範式：（2）析取範式 主析取範式 設由n個命題變項構成的析取範式中所有簡單合取項都是極小項，則稱該析取範式為主析取範式。主析取範式存在且惟一。
對於任意命題公式，可以通過邏輯等價公式求出等價於它的析取範式和合取範式，其步驟如下：（1）利用等價公式中的等價式和蘊涵式將公式中的→、«用聯結詞┐、∧、∨來取代。（2）利用德·摩根定律將否定號┐移到各個命題變元的前端。（3）利用結合律、分配律、吸收律、等冪律、交換律等將公式化成其等價的析取...
定理2.3 (範式存在定理)任一命題公式都存在著與之等值的析取範式與合取範式。求範式的步驟：1．消去聯結詞→、←；2．利用德·摩根率將否定符號┐直接移到各個命題變元之前；3．利用分配律。命題公式的析取範式與合取範式都不是唯一的。例2.7 求公式(p→q)↔r的析取範式與合取範式。解: (1)合取範式：(...
同合取範式（CNF）一樣，在 DNF 中的命題運算元是與、或和非。非運算元只能用做文字的一部分，這意味著它只能領先於命題變數。下列公式都是 DNF:但如下公式不是 DNF:一個析取範式嵌套在一個 合取範式 中 把公式轉換成 DNF 要使用邏輯等價，比如雙重否定除去、德·摩根定律和分配律。注意所有邏輯公式都可以轉換成析取...