《各向異性非線性偏微分方程的解及其定性理論》是依託清華大學，由蘇寧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：各向異性非線性偏微分方程的解及其定性理論
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：蘇寧
- 項目類別：面上項目
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 批准號：19671049
- 支持經費：4.2（萬元）
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：教授
項目摘要
本項研究發展了密切結合一類問題非線性結構特點的定性研究方法，較精確地刻劃了解的某些局部和整體性質。主要成果包括：非線性擴散吸收導致的擾動有限速度傳播及瞬間局部化性質的描述，奇異對流與非線性反應的競爭過程中瞬間支集收縮擴張和冷卻等現象發生的判斷準則，多維雙重退化擴散問題中內部和邊界非線性共同作用於下解的冷卻性質的刻劃，三維非均勻介質中的超導模型Ginzburg-Landau方程解的存在性，幾何增長衰減性質對非線性擴散問題解的存在唯一性及大時間漸近性態的影響。上述成果推廣和改進了已有結果，發現了若干新的奇異現象，發展了密切結合問題非線性結構特點的特解構造方法，完善了解的定性理論和非線性定量刻劃方法。
