各向同性固體連續介質與地震波傳播

《各向同性固體連續介質與地震波傳播》是2002年石油工業出版社出版的圖書。

基本介紹

• 書名：各向同性固體連續介質與地震波傳播
• 定價： 26.0 元
• 出版社：石油工業出版社
• 出版時間：2002-9-1
• 書        號： 9787502138998

基本信息

書名：各向同性固體連續介質與地震波傳播(地震波傳播理論與套用) 作 者： 牛濱華,孫春岩,李明

內容簡介

本書闡述各向同性固體連續介質即均勻彈性各向同性介質及其地震波的傳播。主要內容由波動方程建立、波動方程和波動方程基本套用三部分組成。首先是彈性波動方程的建立，前三章闡明應變、應力和位移，以及三者相互之間的關係；這些內容是建立彈性波動方程的基礎。其次在第4章圍繞彈性波動方程，討論了矢量標量方程、有散無旋場和有旋無散場的分解，以及波函式等問題，它們是地震波傳播的基本內容。再後的第5章至第8章是波的能量、能流、速度和波在界面上的散射，它們是由波動方程導引出的地震波傳播所產生的基本現象。最後第9章是方便有關讀者閱讀的預備知識。書中涉及到的地震波傳播的相關內容，均有系統地分析和綜合，對各種問題的歸納和公式的導出都有詳盡的闡述。

閱讀本書僅需高等數學、矩陣、場論矢量分析和彈性力學等方面的初級知識。本書針對均勻彈性各向同性介質及其地震波傳播具有一定的系統性和綜合性，可以作為地球物理勘查技術各類專業科研工作的參考書。本書還可以作為本科生高年級和研究生的教材，也可以作為相關專業教師教學科研工作的參考書。

本書目錄

1 位移與應變

1.1 位移增量方程與位移梯度矩陣

1.1.1 矩陣形式的位移增量方程

1.1.2 張量形式的位移增量方程

1.1.3 位移梯度矩陣的對稱與反對稱矩陣

1.2 應變矩陣的對稱與反對稱矩陣

1.2.1 對稱應變矩陣

1.2.2 反對稱應變矩陣

1.3 位移增量方程及其物理意義

1.4 科西方程與對稱應變矩陣

1.4.1 應變矩陣的單雙角標表示法

1.4.2 科西方程

2 位移與應力

2.1 應力矩陣

2.1.1 體積元上的應力

2.1.2 正應力、切應力和主應力

2.2 平動運動方程一奈維爾方程

2.2.1 平動運動方程一奈維爾方程

2.2.2 彈性介質的靜態平衡方程

2.3 轉動運動方程一應力張量對稱方程

3 應力與應變

3.1 本構方程和物性矩陣

3.1.1 本構方程

3.1.2 介質的物性矩陣

3.2 均勻彈性各向同性介質的本構方程

3.2.1 五個彈性參數

3.2.2 均勻彈性各向同性介質的本構方程

3.2.3 科西方程與本構方程之間的係數匹配關係

3.2.4 順度矩陣

4 彈性波動方程

4.1 三維三分量彈性波動方程

4.1.1 矩陣形式的三維三分量波動方程

4.1.2 分量形式的三維三分量波動方程

4.1.3 矢量形式的三維三分量波動方程

4.1.4 射線上的矢量波動方程

4.2 三維三分量波動方程的退化處理

4.2.1 二維單垂向分量即2D-1VC波動方程

4.2.2 三維單垂向分量即3D-1VC波動方程

4.2.3 二維三分量即2D-3C波動方程

4.2.4 二維二分量即2D-2C波動方程

4.2.5 一維雙水平分量即1D-2HC波動方程

4.3 彈性流體中的波動方程

4.4 矢量彈性波場脹縮縱波場和旋轉橫波場的分解

4.4.1 矢量彈性波場中無旋場和無散場的分解

4.4.2 矢量彈性波場中體變係數和旋轉係數波動的分解

4.4.3 矢量彈性波場中標量位和矢量位函式的分解

4.4.4 應變係數與位移位函式之間的關係

4.5 波動方程的波函式

4.5.1 球面波波動方程及其波函式

4.5.2 均勻平面簡諧波函式

4.5.3 標量波動方程的通解及其物理意義

4.5.4 非均勻平面簡諧波函式

5 波的能量和能流方程

5.1 能量密度矢量和波場能量平衡方程

5.1.1 能量密度矢量和波場能量平衡方程

5.1.2 能量平衡方程的物理意義

5.2 能流密度矢量和波場能流平衡方程

5.3 彈性機械能平衡方程和能速度

5.3.1 彈性機械能平衡方程

5.3.2 速度矢量波動方程

5.3.3 波能量傳播的速度

5.3.4 平面波的彈性機械能和能流

5.4 物性矩陣物理可實現條件

5.4.1 彈性機械能與物性矩陣的對稱性

5.4.2 物性矩陣的物理可實現條件

6 波的相速度與群速度及其特徵方程

6.1 相速度及其時間空間域特徵方程

6.2 均勻彈性各向同性介質相速度及其特徵方程

6.3 群速度及其頻率波數域特徵方程

6.3.1 群速度及其特徵方程

6.3.2 均勻彈性各向同性介質群速度及其特徵方程

6.4 相速度群速度特徵方程的數學物理特性

7 波在自由界面的散射

7.1 P波和SV波在自由界面的散射

7.1.1 P波和SV波在自由界面的邊值定解問題

7.1.2 波的正常入射和正常反射

7.1.3 SV橫波臨界角入射情況

7.1.4 自由表面的瑞雷(Rayleigh)面波

7.1.5 不存在波動的一種特殊情況

7.1.6 SV波入射時的SV波全反射現象

7.2 SH橫波在自由界面的散射

7.2.1 SH橫波在自由界面的邊值定解問題

7.2.2 SH橫波的正常入射和反射

7.2.3 SH橫波廣角入射情況

7.2.4 不能存在的一種情況

7.3 自由表面的拉夫(Love)面波

7.3.1 自由表面拉夫面波的邊值定解問題

7.3.2 拉夫面波的位移波函式

7.3.3 拉夫方程與拉夫面波

8 波在彈性介質分界面的散射

8.1 P波和SV波在彈性介質分界面的散射

8.1.1 彈性分界面上地震波的邊值定解問題

8.1.2 P波和SV波正常入射時的正常反射和透射

8.1.3 SV波入射的全反射現象

8.1.4 斯通雷(Stoneley)面波

8.2 SH波在彈性介質分界面的散射

8.2.1 SH波在彈性介質分界面的邊值定解問題

8.2.2 SH波正常反射和透射情況

8.2.3 SH入射產生SH橫波全反射現象

9 預備知識

9.1 矩陣與行列式

9.1.1 行列式

9.1.2 矩陣及其秩

9.1.3 特殊矩陣

9.1.4 矩陣的運算及其性質

9.1.5 特徵值與特徵矢量(即特徵向量)

9.1.6 線性方程組

9.2 張量及其性質

9.2.1 張量的基本概念及定義

9.2.2 張量的主要性質

9.2.3 張量判別定理

9.3 矢量分析與場論

9.3.1 矢量概念及算法

9.3.2 場論初步

9.3.3 場的分類和性質

9.3.4 矢量場的分類和描述場的物理量

9.3.5 場函式的導數和積分

9.4 二次型和對稱矩陣

9.4.1 二次型

9.4.2 對稱矩陣和正定矩陣

9.5 傅立葉變換

9.5.1 連續傅立葉變換

9.5.2 連續傅立葉變換的主要性質

9.5.3 抽樣定理

9.6 諾特(Knott)方程

9.6.1 諾特方程

9.6.2 平面波法線入射時的諾特方程

9.6.3 平面波傾斜入射時的情況

9.7 佐譜里茲(Zoeppritz)方程

9.8 波動地震學與幾何地震學的關係

參考文獻