數字和函式是以自然數為自變數的一元函式，記為G(x)。
基本介紹
- 中文名：各位和函式
- 例如：G(35)=G(3+5)=G(8)=8
- 記為：G(x)
- 自變數：自然數
- 性質：G(x)=G(G(x))
定義,性質,
定義
其運算規則為：一個自然數x若為多位數，則將其各位數字相加得到一個和x1；若x1仍為多位數，則繼續將x1的各位數字數相加得到一個和x2；……；直到得到一個數字和xn滿足：0<xn<10。此時的xn即為G(x)的值，亦即G(x)=xn。
例如：
G(0)=0；G(5)=5；
G(35)=G(3+5)=G(8)=8；G(98)=G(9+8)=G(17)=G(1+7)=G(8)=8;
G(124)=1+2+4=7；G(357)=G(3+5+7)=G(15)=G(1+5)=G(6)=6;
……
性質
G(x)=G(G(x))；
G(a+b)=G(G(a)+G(b));
G(a-b)=G(G(a)-G(b));
G(a*b)=G(G(a)*G(b));
G(x^p)=G(l^g),其中x ≡ l (mod 9) ,p ≡ g (mod 6);
……
