C作為空間Ω1×Ω2上的集類,其中的元素稱為可測矩形(measurable rectangle)。
基本介紹
- 中文名:可測矩形
- 外文名:measurable rectangle
- 適用範圍:數理科學
簡介,乘積空間,定義,可測空間,
簡介
乘積空間
設(Ω1,𝓕1)及(Ω2,𝓕2)是兩個可測空間,令由C作為空間Ω1×Ω2上的集類所生成的σ代數σ(C)稱為𝓕1與𝓕2的乘積σ代數,以𝓕1×𝓕2表示,而稱(Ω1×Ω2,𝓕1×𝓕2)為(Ω1,𝓕1)與(Ω2,𝓕2)的乘積空間。
定義
C中的元素稱為可測矩形,σ(C)=(𝓕1×𝓕2)中的元素稱為乘積空間中的可測集。
可測空間
可測空間(measurable space)是測度論中的基本概念,可測空間和定義在可測空間上的測度構成測度空間。可測空間是測度的定義域,在一個可測空間上可以定義不止一種測度。
設X是一個非空集,是X的一個σ代數,稱(X,)為一個可測空間。每個集合A∈是(X,)中的可測集,也稱為X中的可測集,簡稱可測集。