可構造集全域(u niverse of constructible sets)是 一種可構造集模型。美籍奧地利數學家哥德爾 (Godel , K.)用於證明連續統假設與選擇公理的相容性所構造的ZF系統模型，也是ZF系統的最重要的內模型。
可構造集全域(u niverse of constructible sets) 一種可構造集模型.美籍奧地利數學家哥德爾 (Godel , K.)用於證明連續統假設與選擇公理的相容性所構造的ZF系統模型，也是ZF系統的最重要的內模型.令Def (x)表示通過對x及x的元素進行有限次哥德爾運算所能得到的x的全部子集，即
其中c1 (M)表示M的哥德爾閉包，稱Def (x)為x的可定義冪集.對任意序數a，遞歸定義集合L(a)如下，L(0)=O;L(a+1)=Def(L(a));當a為極限序數時，
為可構造集全域，L中的元素稱為可構造集.可構造集全域最初由哥德爾於1938年構造，上列定義方式是他在1940年給出的.戴夫林(Devlin, K.)利用模型論術語重新給出了可構造集的概念，目前流行的方法是通過形式化集合上的n元可定義子集來定義可定義冪集.哥德爾於1938年證明可構造集全域L 具有下列基本性質: 1. L為ZF系統的模型. 2. L滿足可構造性公理，即LTV一L. 3.若M為ZF系統的可傳模型且包含所有序數，則LAM.在1.中不僅V=L,GCH(包括CH)及 AC成立，許多組合原則，如令，令+， W,，口等及大量大基數性質、拓撲性質在L中也成立，因此L是ZF 系統的最重要的內模型之一另外，用來構造L的序列為可構造分層，它具有下列性質: 1.對任何序數a,L(a)CR(a). 2. L(a)對ZF系統的任何可傳模型絕對， 3.若滬為ZF-P (P為冪集公理)的任何有限條公理的合取，則對任何滬的可傳模型M, L"'CM. 類似於集合秩的概念，利用可構造分層可定義可構造集的L秩:對任何xEL，令pCx)為使xE L甲+1)成立的最小序數月，稱之為x的L秩.L秩反映了可構造集所在的構造層次，它是研究可構造集的重要工具.
