可合張量亦稱可合元素,一類特殊的張量。
介紹
可合張量 (decomposable tensor)亦稱可合元素.一類特殊的張量.張量空間
的元素稱為張量,其中屬於Im②的元素(即張映射②的值)稱為可合張量,又稱為可分解張量或可分解元素,記為②(二,,二:,…,二二)= v}②二:⑧...②vm=v0_可合張量vi②vz⑧.."⑧v,也稱為v1 ,vz, ".. } v,的張量積.可合張量有下面的重要性質:
I.若'U⑧'UZ②'..②.Un,=u②uz②'..⑧u.n,則對任意}E MCVV2,…,Vm;W)有必(二,,vz,…,vm)一必(u,,uz,…,um)·
2. v,⑧ vz⑧...⑧v。一。的充要條件是有某一個v;=0.
3. vl②vz②一②v,,一u⑧uz⑧"..⑧u,}。的充分必要條件是存在c;EK使v;=c;u;}0 (i=1,2,…,m)且