古今數學思想：第3冊

內容簡介

"《古今數學思想》是數學史的經典名著，初版以來其影響力一直長盛不衰。這部著作可謂博大精深，洋洋百萬餘言，闡述了從古代直到20世紀頭幾十年中的數學創造和發展，特別著重於主流數學的工作。大量第一手資料的旁徵博引，非常全面地提及各個歷史時期的數學家特別是著名數學家實實在在的貢獻，是全書的一大特色。本書所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己成就的理解。這使得該書還頗具文化的味道，尤其是數學群英的形象躍然於字裡行間，讀者必對之肅然起敬，而不像有的作品因空洞說教而導致讀者對數學和數學家敬而遠之。

《古今數學思想:第3冊(英文版)》體現了作者無比深厚的功力，對於廣大理工科師生、科學史研究者和數學愛好者，都是不可多得的精神食糧。

作者簡介

作者:（美）莫里斯·克萊因

圖書目錄

第34章19世紀的數論

1.引言

2.同餘理論

3.代數數

4.戴德金的理想

5.型的理論

6.解析數論

第35章射影幾何學的復興

1.對幾何學的興趣的恢復

2.綜合的歐幾里得幾何學

3.綜合的射影幾何學的復興

4.代數的射影幾何學

5.高次平面曲線和高次曲面

第36章非歐幾里得幾何

1.引言

2.1800年左右歐幾里得幾何的情況

3.平行公理的研究

4.非歐幾里得幾何的先兆

5.非歐幾里得幾何的誕生

6.非歐幾里得幾何的技術性內容

7.羅巴切夫斯基與約翰·波爾約發明先後的爭議

8.非歐幾里得幾何的重要意義

第37章高斯和黎曼的微分幾何

1.引言

2.高斯的微分幾何

3.黎曼研究幾何的途徑

4.黎曼的繼承者

5.微分形式的不變數

第38章射影幾何與度量幾何

1.引言

2.作為非歐幾里得幾何模型的曲面

3.射影幾何與度量幾何

4.模型與相容性問題

5.從變換觀點來看待幾何

6.非歐幾里得幾何的現實

第39章代數幾何

1.背景

2.代數不變數理論

3.雙有理變換概念

4.代數幾何的函式理論法

5.單值化問題

6.代數幾何方法

7.算術方法

8.曲面的代數幾何

第40章分析中注入嚴密性

1.引言

2.函式及其性質

3.導數

4.積分

5.無窮級數

6.傅立葉級數

7.分析的狀況

古今數學思想：第3冊

基本介紹

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作者簡介

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