《受控拉格朗日函式方法在力學系統控制中的套用研究》是依託北京大學，由耿志勇擔任負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：受控拉格朗日函式方法在力學系統控制中的套用研究
- 項目負責人：耿志勇
- 項目類別：面上項目
- 依託單位：北京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
受控拉格朗日函式（CL）方法是一種鎮定力學系統的控制律設計方法。CL法以能量的觀點進行穩定性分析與綜合，在控制律設計中保留並利用力學系統的結構性質，鎮定效果收斂域大，魯棒性好。本項目針對一類拉格朗日函式為動能減勢能的力學系統，基於CL法，開展鎮定之外的控制研究。所研究的力學系統包含衛星，各類地面車輛、水面/水下航行器、無人機等，具有廣泛的工程套用背景。研究工作包括以下三方面內容：1、欠驅動力學系統的跟蹤。研究如何構造時變CL，以鎮定的方式實現跟蹤；針對具有對稱性的力學系統，以跟蹤的方式實現各種穩態運動，即相對平衡點之間的切換；2、由通信互聯形成的力學系統網路的協調控制，解決力學系統之間相對位置/姿態保持固定的協同運動的鎮定問題，將CL法從鎮定單個系統推廣到協同鎮定多個系統；3、在控制輸入受限，通信受限的情形下，分析CL法控制方法的適用性，並作相應改進設計。
結題摘要
本項目針對受控拉格朗日函式方法在力學系統控制中的套用展開研究。受控拉格朗日方法是針對主纖維叢描述的欠驅動力學系統通過反饋進行能量整形的一種漸近鎮定控制方法。該方法套用的對象為欠驅動力學系統。本項目從如下方面進行了研究：1. 欠驅動力學系統的跟蹤; 2. 動力系統網路的協調控制; 3. 實際套用中 CL 法控制適用性。取得了如下創新性成果。 利用受控拉格朗日方法研究了差動輪式車擺自平衡系統的鎮定控制問題，將受非完整約束的輪式移動平台的位形鎮定與欠驅動平衡裝置平衡位置的鎮定相結合，實現了平台位形鎮定的同時保持了高重心平衡裝置的平衡。 利用能量整形方法，研究了潛航器的相對平衡點、位形鎮定、及群體行為的控制問題，實現了對兩類實用相對平衡點的漸近鎮定；指定時間的魯棒位形鎮定；多潛航器抗擾動編隊控制。 發展了受控拉格朗日方法的動態控制器思想，提出了系統分解原理，針對空間運載體的協同控制，給出了基於最優控制方法的無領航者和有領航者在指定有限時間的動態反饋編隊控制律。 研究了運載體姿態觀測器及基於姿態觀測器的運載體姿態同步控制問題，分別給出了陀螺儀常值偏差量的快速估計方法；姿態矩陣和陀螺儀常值偏差量的快速估計方法；無陀螺儀的角速度快速估計方法，在此基礎上給出了基於分散式觀測器的姿態同步控制律。 利用流形上測地線及最優控制方法，給出了剛體運動群上的凸組合概念，在此基礎上研究了剛體運動群上多運載體協同的包含控制問題，並針對通訊拓撲為有向無環圖的情況，在主從模式下給出了編隊跟蹤控制律。 針對多運載體協同過程中存在外界擾動問題，研究了多運載體協同控制和擾動抑制問題，分別給出了直接利用剛體的姿態矩陣的擾動觀測器及鎮定控制器；分散式擾動觀測器及完全分散式的一致性跟蹤協定；帶有自適應增益的一致性跟蹤協定；直接建立在SO(3)、SE(3)上的分散式觀測器以及直接利用位形矩陣的一致性跟蹤協定。
