取樣資料系統

簡介

取樣資料系統是時變系統，但若配合周期性的取樣，也是周期糸統，因此可以將受控體離散化，用簡化的離散系統來表示。不過離散模型無法表達在二個取樣點之間的系統特性，這在一些套用中可能有關鍵性的影響。

採用全時間資訊的取樣資料系統分析也產生了一些有挑戰性的控制問題，其中有豐富的數學結構。許多問題是近年才解出來的。

數位控制（Digital control）是控制理論中的一種，利用數位電子計算機作為控制器。數位控制系統可以是單片機、特殊套用積體電路（ASIC），也可以是標準的桌上型電腦，依需求而定。

數位控制系統屬於離散系統，其中會用Z轉換代替拉普拉斯變換。而數位電腦的精度是有限的（參見量化），因此需額外考慮係數的誤差、類比數位轉換器、數位類比轉換器是否會造成非預期的影響。

第一台數位電腦阿塔納索夫-貝瑞計算機在1940年代初問世，現今的數位電腦價格和之前相比有大幅的下降。數位電腦因為以下原因成為控制系統中的關鍵元件。

數位控制器的穩定性和類比控制器不同，可能同一種控制用類比控制器實現時是穩定的，但是用數位控制器實現時，會因為取樣周期太長而變的不穩定。在取樣時的混疊會改變截止參數，因此取樣率會影響系統的暫態回響以及其穩定性，而且需要快速的更新控制器的輸入，以避免因為更新不及而造成不穩定。

若將系統的頻率轉換為z運運算元，也可以將穩定性判據套用在數位系統中。奈奎斯特穩定判據可以套用在z域的轉換函式，也可以用在複變函數中。波德穩定性理論也大致可以採用。

可以透過數位系統的特徵多項式來判斷系統的穩定性。

取樣是指從總體中抽取個體或樣品的過程，也即對總體進行試驗或觀測的過程。分隨機抽樣和非隨機抽樣兩種類型。前者指遵照隨機化原則從總體中抽取樣本的抽樣方法，它不帶任何主觀性，包括簡單隨機抽樣、系統抽樣、整群抽樣和分層抽樣。後者是一種憑研究者的觀點、經驗或者有關知識來抽取樣本的方法，帶有明顯主觀色彩。

取樣也叫採樣，是把連續的模擬量用一個個離散的點來表示。將時間軸上連續的信號每隔一定的時間間隔抽取出一個信號的幅度樣本，使其成為時間上離散的脈衝序列。其中，樣本之間的時間間隔稱為取樣周期（Ts），其倒數稱為取樣頻率（fs）。

離散化關注連續模型和等式轉化為離散形式的過程。離散化通常是處理對象使其易於數值計算機進行數值評估和處理的第一步。為適合計算機處理，額外還需要名為量化的過程。