友誼定理

西塔潘猜想還有一個雅稱，叫“友誼定理”（Friendship theorem）也叫“政治家定理”或“交際花定理”，友誼定理緣於三角戀，故事中的三角戀是兩個女生與一個男生，或者是兩個男生與一個女生的愛戀；西塔潘猜想的友誼定理中的三角戀是：兩根藍線（男生）與一根紅線（女生）組成的三角形，或者是兩根紅線（女生）與一根藍線（男生）組成的三角形。友誼定理緣於三角戀，在西塔潘猜想的友誼定理中，沒有同性戀（紅線組成的三角形或者藍線組成的三角形）存在。友誼定理一直沒有證明，是因為西塔潘猜想沒有證明，當西塔潘猜想成為定理時，表明友誼定理是正確的。友誼定理是用圖形證明的，在西塔潘猜想的圖形中沒有紅藍三角形存在，故友誼定理成立。

主要內容

友誼定理的主要內容如下：在一群不少於三人的人中，若任何兩人都剛好只有一個共同認識的人，這群人中總有一人是所有人都認識的。從圖論的角度來說，一幅圖，若每個頂點都跟另一個頂點剛好只有一個共同相鄰的頂點，這幅圖中總有一個頂點和其他頂點都相鄰。

定理來源

這個定理實際上是由拉姆齊定理引申而來的，是拉姆齊定理的通俗版。原定理如下：要找這樣一個最小的數n，使得n個人中必定有k個人相識或l個人互不相識。