卡拉西奧多里偽距

卡拉西奧多里偽距是距離的定義方式之一。在數學中，距離是泛函分析中最基本的概念之一。

基本介紹

• 中文名：卡拉西奧多里偽距
• 外文名：Caratheodory pseudo-distance
• 適用範圍：數理科學

簡介

卡拉西奧多里偽距是距離的定義方式之一。

複流形M到單位圓盤B內的全體全純映射構成集合B(M)，則

稱為卡拉西奧多里偽距，其中ρ為M的龐加萊度量導出的距離。

全純映射

全純映射是複流形上的一種有解析性的映射。

設M，N分別是復m，n維複流形，f：M→N是連續映射。若對每一點p∈M，存在一個鄰域U，使得f在U內可用局部坐標函式表示成：

其中ω都是全純函式，則稱f是全純映射。

距離

在數學中，距離是泛函分析中最基本的概念之一。它所定義的距離空間連線了拓撲空間與賦范線性空間等其他空間，是學習泛函分析首先接觸的概念。

設是任一非空集，對中任意兩點有一實數與之對應且滿足：

1)非負性、同一性：，且若且唯若；

2)對稱性：；

3)直遞性：。

稱為中的一個距離，定義了距離的集稱為一個距離空間，記為，在不引起混亂的情形下簡記為。