博赫納-馬蒂里尼積分表示公式是單複變函數論的柯西積分公式的推廣，這個很有用的積分公式的缺點在於博赫納-馬蒂里尼核不是域D上的全純函式，而僅為連續函式。
基本介紹
- 中文名：博赫納-馬蒂里尼積分表示公式
- 外文名：Bochner-Martinelle integral representation formula
- 適用範圍：數理科學
簡介,定義,柯西積分公式,
簡介
博赫納-馬蒂里尼積分表示公式這個很有用的積分公式的缺點在於博赫納-馬蒂里尼核
不是域D上的全純函式，而僅為連續函式。
定義
設D為C中的有界域，它的邊界記為∂D。設邊界∂D是逐塊光滑的，則有如下積分表示公式：
其中
為域D的閉包，f(z)在D上全純，在 上連續，又
其中
又
而
表示
不出現。
柯西積分公式
柯西積分公式是一把鑰匙，他開啟了許多方法與定理；他刻畫了解析函式的又一種定義；人們對它的研究極具意義，讓解析函式論能夠單獨脫離於實函式。通過柯西積分公式就可以把解析函式f(z)在簡單閉曲線C的內部任意一點處的值邊界C上的值表示。這是解析函式的又一特徵。
柯西積分公式不但提供了計算某些複變函數沿閉路積分的一種方法，而且給出了解析函式的一個積分表達式，從而是研究解析函式的有力工具。
