半完全模

半完全模是一類比完全模較廣泛的模,它是半完全環概念的推廣。

半完全模(semiperfect module)一類比完全模較廣泛的模.它是半完全環概念的推廣.設M是A模,若M的每個滿同態像有一個投射覆蓋,則稱M是半完全模.每個投射阿廷模是半完全的.若寧:P}M是M的投射覆蓋,則M是半完全模若且唯若P是半完全模.若P是半完全模,則有:
1. J(P)是P的多餘子模.
2. P/J(P)是半單模.
3. P/J (P)的分解P/J(P>=P,①P:都可提升到屍上.
反之,若投射模P滿足這三個條件,則屍就一定是半完全模.

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