升冪公式

升冪公式是三角恆等變形中的常用公式，與降冪公式相對應。

基本介紹

• 中文名：升冪公式
• 性質：數學公式
• 類別：名詞
• 作用：解決數學問題

簡介

升冪公式是三角恆等變形中的常用公式，與降冪公式相對應。它是二倍角公式的變形，是將一個角的三角函式變形成為二次的該角三角函式的形式，變換後該角縮小了1/2倍，因此也叫升冪縮角公式。

內容

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

推導

二倍角公式：

sin2x=2sinxcosx

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]

將二倍角公式中的2x換成x，相應的x換成x/2就得到升冪公式