十一進制

十一進制

十一進制是以11為底數的記數系統。他需要11個記號表示，通常使用數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9及字母A(或X)。其中，A（或X）即數字10。十一進制中的10代表十進制的11；而十一進制的0.1則代表十進制的1/11。

基本介紹

  • 中文名：十一進制
  • 外文名：Eleven hexadecimal
  • 簡介：11為底數的記數系統
  • 需要：需要11個記號表示
  • 算法：秦九韶算法
乘法表,與十進制轉換,校驗碼,

乘法表

十一進制乘法表
×
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
10
2
0
2
4
6
8
A
11
13
15
17
19
20
3
0
3
6
9
11
14
17
1A
22
25
28
30
4
0
4
8
11
15
19
22
26
2A
33
37
40
5
0
5
A
14
19
23
28
32
37
41
46
50
6
0
6
11
17
22
28
33
39
44
4A
55
60
7
0
7
13
1A
26
32
39
45
51
58
64
70
8
0
8
15
22
2A
37
44
51
59
66
73
80
9
0
9
17
25
33
41
4A
58
66
74
82
90
A
0
A
19
28
37
46
55
64
73
82
91
A0
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
A0
100

與十進制轉換

註：下標11表示該數為十一進制，無下標則表示該數為十進制。
十一進制轉十進制
十一進制到十進制的轉換可按下面的例子進行：
（12345）11
=1*11^4+2*11^3+3*11^2+4*11^1+5*11^0
=14641+2662+363+44+5
=17715
也可以用秦九韶算法：
（12345）11
={[（1*11+2）*11+3]*11+4}*11+5
　　
=17715
十進制轉十一進制
十進制到十一進制的轉換可按下面的例子進行：
353190 ÷ 11 = 32108 ... 2 32108 ÷ 11 = 2918 ... 10 (A) 2918 ÷ 11 = 265 ... 3 265 ÷ 11 = 24 ... 1 24 ÷ 11 = 2 ... 2 2 ÷ 11 = 0 ... 2 將最右排的數從下往上依次寫下，即得到353190 = 2213A2。

校驗碼

ISBN10碼的校驗碼N是根據與11同餘後，11與其數值(M)的差來進行的。由於有11種可能結果，字母"X"用來代替十進制里的10，而不是"A"。
規則如下
假設某國際標準書號號碼前9位是：7-309-04547；
計算加權和S：S = 7×10+3×9+0×8+9×7+0×6+4×5+5×4+4×3+7×2 = 226；
計算S÷11的餘數M：M = 226 mod 11 = 6；
計算11 - M 的差N：N = 11 − 6 = 5
如果N = 10，校驗碼是字母“X”；
如果N = 11，校驗碼是數字“0”；
如果N為其他數字，校驗碼是數字N。
所以，本書的校驗碼是5，故該國際標準書號為 ISBN 7-309-04547-5。

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