在數論方面。庫默爾花的時間最多,貢獻也最大。他研究過高斯(Gauss,Carl Friedrich,1777.4.30-1855.2.23)研究過的高次互反律,研究了數論中最困難的問題之一—費馬大定理,創立了甚至比定理本身更重要的理想數理論。這不僅使得他的證明工作取得了空前的進展(除p=37、59、67外,證明了費馬大定理當p﹤100時都成立),而且為代數學、函式論、方程論等學科提供了一個新的有效工具。這項成果因此而獲得巴黎科學院獎金。在庫默爾理想數理論的基礎上,戴德金(Dedekind,Julius Wilhelm Richard Dedekind,1831.10.6-1916.2.12)創立了一般理想理論。庫默爾的學說經戴德金和克羅內克(Kronecker,Leopold,1823.12.7-1891.12.29)的研究加以發展,建立了現代的代數數理論。