《動態和多元非參數控制圖的研究與套用》是依託南開大學，由李忠華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：動態和多元非參數控制圖的研究與套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李忠華
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目將緊密結合國家《質量發展綱要（2011-2020年）》，對統計過程控制圖的理論和構造進行深入研究，並期望為提高我國工業產品質量提供指導與幫助。本項目的主要研究內容有：(1)部分或者全部參數未知時基於p值控制圖的構造；(2)基於動態抽樣策略控制圖的構造，考慮Box-Cox變換函式族；(3)非參數控制圖的構造，考慮Liu (1995)的數據深度方法，Zou and Tsung (2011)的空間符號方法和Zhou et al (2009)的變點探查方法等；(4)高維數據控制圖的構造，考慮Janic-Wròblewska and Ledwina (2000)和 Ducharme and Ledwina (2003)的兩樣本檢驗方法，Feng et al. (2012)的穩健高維稀疏方差陣估計方法和Chen and Qin (2010)的超高維兩樣本檢驗方法等；（5）平均運行長度的計算。
結題摘要
背景： 緊密結合國家《質量發展綱要（2011-2020年）》，對統計過程控制圖的理論和構造進行了深入研究。 主要研究內容： (1). 基於p值和動態抽樣策略控制圖的構造 (2). 非參數控制圖的構造 (3). 多元數據控制圖的構造 (4). 平均運行長度的計算 重要結果： (1). 我們提出基於累積和控制圖監控統計量的p值來構造控制圖。我們建議抽樣區間函式是累積和控制圖統計量的p值的一個連續函式，即從Box-Cox變換族中選取抽樣區間函式，並且我們的結果表明這種動態抽樣策略在各種情況下都有非常好的表現。我們還用指數滑動平均的方法監控了變異係數。 (2). 我們利用多元符號構造指數滑動平均控制圖來監控過程形狀參數。這種基於符號或符號秩的控制圖有著仿射不變性和很好的穩健性。我們基於圖論中的最小生成樹，構造了兩樣本擬合優度檢驗，結合變點模型，提出一種與分布無關的控制圖。我們基於兩樣本非參數Mood檢驗統計量，結合變點模型，提出一種與分布無關的監控過程方差變化的控制圖。我們的結果表明這種控制圖對各種漂移有著非常好的效果。 (3).我們選取了對數正態模型作為泊松分布的參數的先驗分布，結合條件期望和條件方差公式得到參數的矩估計。最後運用多元指數滑動平均的方法構造了監控多元泊松數據非常有效的方法。我們利用數據深度構造變點控制圖來監控過程位置參數和形狀參數的變化。 (4).我們對文獻中計算平均運行長度和平均運行時間的方法進行了綜述，包括累積和控制圖、指數滑動平均控制圖、聯合控制圖、動態控制圖等。 關鍵數據： 在本項目執行期間（2013-2015年），在本項目的資助下，本項目組成員共正式發表論文8篇（另接收待發表論文5篇），其中7篇為SCI雜誌，1篇為國核心心雜誌。SCI雜誌中包括美國統計協會（ASA）和美國質量協會（ASQ）聯合出版的在工業統計的國際頂尖雜誌Technometrics 上的1篇，由 ASQ 出版的質量科學方面的頂尖雜誌 Journal of Quality Technology上 2篇。本項目負責人共參加國內外會議14次，做邀請報告8次，分組報告6次。8次邀請報告中，國際會議6次（包括在國內舉辦的國際會議），國內會議2次。
