《動力系統理論中的廖方法及其套用》是依託南京大學，由代雄平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：動力系統理論中的廖方法及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：代雄平
- 依託單位：南京大學
- 批准號：10671088
- 申請代碼：A0303
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
廖理論是現代動力系統理論的重要組成部分。她由廖遍歷理論、廖典範方程組理論和廖阻礙集理論三部分組成。本課題旨在系統發展和套用廖理論。廖遍歷理論在斜積流理論中有較大的套用前景。該領域中目前備受觀注的重要問題是非一致雙曲的線性斜積流是否通有？申請者利用廖標架斜積流和廖譜定理,已取得了實質性突破，證明了非一致雙曲線性斜積流是光滑和解析稠密的。我們希望用廖方法進一步研究通有性問題和隨機薛丁格運算元的譜問題。Pesin穩定流形理論是光滑遍歷理論的核心內容。對於廖非一致雙曲點，廖先生曾認為Pesin穩定流形仍然存在並取得初步進展。關於這一具有基本理論意義的問題，申請者已做了一些積累。我們希望以廖典範方程組理論為工具深入探討此問題。考察廖格數與動力系統複雜性的關係, 也是本課題的內容之一. 另外,我們將用廖阻礙集理論考察由Hamilton函式引入的廖槽點集的動力性質。
