動力放大因數

動力放大因數是指採用反應譜理論計算地震荷載時，用以反映單質點彈性結構的動力特性的因數。該因數是套用於抗震設計中，它表示單質點彈性結構在地震作用下的最大水平加速度反應與地面最大水平加速度的統計平均值的比值。

我國現行抗震設計規範(GB 50011-2010)動力放大係數 βmax 值為 2.25，且 βmax取值只考慮了場地因素，未考慮震級、震中距的影響。

基本介紹

• 中文名：動力放大因數
• 外文名：dynamic magnification factor
• 學科：岩土工程
• 限制：未考慮震級、震中距
• 釋義：反映單質點彈性結構的動力特性
• 建議數值：2.25

背景

我國的抗震設計反應譜是由標準反應譜，即β譜轉化而來。我國採用的動力放大因數β_max為2.25，而美國、歐洲、台灣等地震多發且地震動研究起步較早的已開發國家(地區)均為2.5。

β_max=2.25的提出源自我國1974年的抗震設計規範，一直沿續至今，三十多年沒有改變。隨著科技的進步，近幾十年來各國台站蒐集到不少寶貴的強震記錄，為動力放大因數βmax的研究提供了數據基礎。胡聿賢院士主編的GB18306-2001《中國地震動參數區劃圖》宣貫教材中提到反應譜平台段的放大係數的優勢分布均在2.5，即動力放大因數β_max值為2.5;2007年武震辦[2007]4號文中βmax取為2.5，突破了常規的2.25，因而有必要對βmax進行研究。

研究現狀

有關動力放大因數的研究較少。章在墉利用35條地震記錄，得到平均規準譜的峰值為3.3;陳達生採用同樣的方法，得到的平均結果為3.04，其利用國內68條強震記錄，115條國外強震記錄計算阻尼比為0.05時的β曲線，分別按國內資料、國外資料、國內外資料混合三種情況，每種情況又分三類場地土(基岩、一般土、軟弱土)，然後加以比較、綜合考慮，發現βmax的變化範圍在2.08～2.46之間，平均值為2.27。周錫元提出以覆蓋土層厚度為主要指標，考慮剪下波速進行場地分類，將場地分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類。並從美國、日本、中國、印度、秘魯等國家收集了震級大於4.5、最大加速度A_max≥30gal的303條水平強震記錄，將得到的各強震記錄的加速度反應譜，用其最大加速度值進行了規一化處理，按場地分類求出平均譜。最後得出了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類場地的平均反應譜的βmax值分別為2.79、2.403、2.394、2.128，平均值為2.429。郭玉學等用平均剪下模量和覆蓋土層厚度作為場地評定的指標，以模糊推論的綜合評判導出場地相對的隸屬度作為場地指數μ，利用場地指數μ進行場地分類(定義μ=1和0分別為硬場地和軟場地)，將國內外共1046條地震記錄，分別按國內資料、國外資料、國內外資料混合三種情況，每種情況考慮地震記錄方向(水平或豎向)、場地(硬場地、中間場地、軟場地)，並計算出標準反應譜。根據分組計算結果，動力係數βmax值隨場地條件、地震動方向略有不同，大部分介於2.16～2.5之間，總平均值為2.27。建議規範中對所有場地均採用βmax=2.25。

胡聿賢院士主編的《中國地震動參數區劃圖》宣貫教材詳細介紹了區劃圖的編制背景、過程以及涉及到的技術要素和使用中的若干問題，其中在技術要素章節提到反應譜平台段的放大係數的優勢分布均在2.5，即動力放大因數β_max值為2.5。雖然書中並未提及統計數據和過程，但從另一個方面說明了抗震規範動力放大因數取為2.25偏小。

張皎以美國西部地震觀測數據作為基礎，按照我國01抗震規範的有關場地分類標準進行分類(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類，缺少Ⅳ類場地的地震記錄)。

綜上可見，早年由於可利用的強震記錄資料較少，章在塘和陳達生的有關動力放大因數的研究沒有考慮地震動影響因素，只對所有的地震記錄進行統計並求平均規準譜。上世紀70年代以後陳達生、周錫元、郭玉學、張皎等人的研究都只考慮了場地條件的影響，忽略了其它地震動影響因素，如震級、震中距等。因此，所建議的β_max需要進一步檢驗。

分析數據來源

美國西部地區是世界上強震記錄最多的地區，覆蓋的震級、距離範圍也最廣，國際上許多地震動研究均是以此為基礎。從地質構造來說，台灣和日本地震多為板塊邊緣地震，而美國西部地震則屬於板內構造地震，與我國大陸的構造更為接近。因此，本文的研究均以美國西部的強震記錄作為基礎。

GB50011-2010《建築抗震設計規範》(以下簡稱“10抗震規範”)將Ⅰ類場地劃分為I₀和I₁兩個亞類。如按I₀和I₁進行分別統計分析，勢必會造成兩者的數據都偏少，造成研究結果偏差較大，因此，將I₀和I₁仍合併為Ⅰ類進行研究。由於I₀抗震規範對於Ⅳ場地的劃分偏窄，數據收集比較困難，且不具有代表性，因此，分析時不考慮。三分量數據分布見表。

三分量數據分布

震級	場地	0	20	40	60
4.5≤Ms	I	13	3	2	0
	II	13	4	2	0
	III	30	4	6	4
5.5≤Ms	I	52	20	3	0
	II	68	55	13	2
	III	10	3	14	6
6.5≤Ms	I	12	35	15	18
	II	40	87	50	32
	III	18	51	16	25

不同因素組合βmax的統計結果

依次按照場地，場地和震中距，場地和震級，場地、震級和震中距四種情況分別進行研究。

不同情況統計結果可見:

(1)統計結果的離散性較大，且考慮因素越多，分區越多，離散性越大。動力放大因數βmax介於1.88653～3.19235，離散性最大;

(2)考慮不同的因素，統計結果相差較大，其中僅考慮場地因素統計結果最小，為2.27683，與我國的抗震規範動力放大因數2.25非常接近，而考慮場地、震級、震中距因素統計結果最大，為2.51896，其它兩種情況介於兩者之間;

(3)在長周期段，Ⅲ類場地的反應譜值最大，Ⅰ類場地反應譜值最小，即反應譜值隨場地變軟而變大;

(4)不同類別場地，其反應譜最大值對應時間不同，有隨場地變軟、最大值對應的時間增大的趨勢。

考慮不同因素，動力放大因數不同;自振周期較長的建築在軟土地基所受的地震作用較大，震害也較嚴重，這與實際情況相符;不同場地類別，其反應譜最大值的起始周期不同，而I₀抗震規範規定，不同場地類別在不同設防烈度下，其設計反應譜起始周期均取為0.1s，這與由強震觀測記錄得到的統計結果不符，說明反應譜最大值起始周期尚需改進。

對於考慮不同的因素，統計結果有較大差異。但考慮場地、震級、震中距因素的統計結果，比其它三種情況更加全面和合理。因此，在統計結果的基礎之上，結合前人研究成果，建議動力放大因數βmax取為2.5。