勒貝格刺

勒貝格刺是非狄利克雷域的著名例子。勒貝格於1913年給出了具有歷史意義的反例,它促使人們進而考慮廣義狄利克雷問題

基本介紹

  • 中文名:勒貝格刺
  • 外文名:Lebesgue spine
  • 適用範圍:數理科學
簡介,推論,意義,狄利克雷域,

簡介

勒貝格刺是非狄利克雷域的著名例子。
在R的直角坐標系下,XY平面上的曲線
繞x軸旋轉的曲面所包圍的閉區域F稱為勒貝格刺,它在原點瘦。

推論

由此可得到一個與球同胚且邊界曲面除O點外充分光滑的區域D,使得D∩F=B\F,其中,B為單位球。
可證D不是狄利克雷域。

意義

勒貝格於1913年給出了如上具有歷史意義的反例,它促使人們進而考慮廣義狄利克雷問題

狄利克雷域

經典狄利克雷問題亦稱第一邊值問題,是經典位勢論中三大基本問題之一。
經典狄利克雷問題對一般區域未必能求解,使這一經典問題恆能求解的區域稱為狄利克雷域。
狄利克雷域的每個邊界點正則

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