勒讓德型橢圓積分

勒讓德型橢圓積分(elliptic integral in Lege-ndre's form)亦稱不完全橢圓積分.橢圓積分的一種常用的標準形式.

根據被積函式的解析性質，可分為

分別稱為第一類、第二類和第三類(不完全)橢圓積分，對應於被積函式除根式型枝點外沒有奇點、或只有留數為。的極點、或具有留數不為。的極點這三種情形.k稱為模數，h為參數.另外，在橢圓積分中還常出現k'一、仃-k2，稱為補模數.分別為第一類、第二類和第三類完全橢圓積分. 勒讓德標準型橢圓積分較適合於數值計算.