勒夫數是描述地球在起潮力作用下的彈性形變而引入的無量綱參數，包括h、k、l，由英國人勒夫提出。建立了引潮力與真實地球的回響關係，表達了彈性地球形變與理想流體地球形變之間的關係。
基本介紹
- 中文名：勒夫數
- 外文名：Love-Shida's number
- 學科：地球物理學
- 性質：無量綱參數
- 提出時間：1909年
- 拼音：lè fū shù
簡介,相關公式,相關研究成果的套用,
簡介
我們知道引潮位是太陽和月亮的引力作用，它們是太陽及月球的質量，它們與地球觀測點間的距離以及其間相對位置的函式。這些因素都可以從天文學中有關公式十分精確地推算出來。這就是所謂理論數值。任何一個地點在某一時期所觀測到的數據（重力的或傾斜的變化）都可以根據理論推算出其相應的理論數據。實測數據（經過必要的修正）與相應的理論數據的比例就是我們在固體潮研究中所需要的特徵數。重力特徵數以δ代表之，由於它永遠大於1，又名為擴大比例數。傾斜的特徵數以γ代表之，它永遠小於1，故又名為壓縮比例數。
這些參數是與表達地球內部彈性的參數，即勒夫數h，k及志田數I相關聯的。1909年，英國人勒夫(A.E.H.Love)引入了兩個表征地球彈性的參數h和k；1912年，日本的志田順引入了第三個參數l；這3個常數統稱為勒夫數，也有時稱l為志田數。其中k為彈性地球形變後產生的附加引力位與相應的原引潮力位的比值;h為彈性地球表面在引潮力作用下產生的徑向位移（稱為固體潮高）與其對應點的平衡潮高的比值;l為彈性地球表面在引潮力作用下產生的水平位移（稱為固體潮水平位移）與相應點的平衡潮水平位移的比值。因為勒夫數k、h和l是反映地球內部結構的參數，因此若知道地球內部的密度和彈性參數的分布，則勒夫數也可以從理論上直接解算出來。這樣算出的勒夫數稱為勒夫數理論值。如地球是一個均勻的球體，則可根據它的密度、剛度及平均半徑來推求。如假定密度為5.5克/厘米,剛度為
達因/平方厘米，平均半徑為6371公里,則有k=0.29,h=0.48，l=0.14。這些數據與實際地球相差很多。1950年，日本竹內均套用K.E.布倫在1936年和1940年根據地震學所推導出的地球內部密度及彈性分布，成功地按數值積分方法解算地球的彈性運動方程，求出洛夫數。蘇聯M.C.莫洛堅斯基、英國Sir H.傑弗里斯和美國艾爾索普 (L.E.Alsop)等都進行過研究，使問題逐步深入，套用的地球模型也越來越接近於真實的地球。70年代中,美國史密斯(D.E.Smith)建立了旋轉橢球的彈性地球模型，由於考慮到地球的扁率和科里奧利力，使問題變得複雜，但在理論上更加完善。1979年，他的學生瓦爾(J.Wahr)進一步完善了這一工作。瓦爾的貢獻在於提出了採用本徵函式求解的方法，並實際地解算了考慮到扁率和自轉的地球彈性形變方程，推出勒夫數h、k和l的理論值。
相關公式
Love-Shida 數（勒夫數）包括三個參數h、k、l
h：地面上一點的真實潮汐高與該點的理論固體潮高之比
k：由地球的形變而產生的附加位與潮汐位之比
l（志田數）：實際潮汐的水平分量與理論潮汐的水平分量之比
若給定勒夫數（h，k，l），則可根據引潮力和引潮位求出地球的回響（形變）以及真實的潮汐效應。 <介於0~1之間>
k不能通過觀測直接確定
h,l可利用伸縮儀或應變儀分別測定或測定其組合（利用位移與應變之間的關係)。
相關研究成果的套用
由於受固體潮的影響，地面不停地變形，這就影響到各種測量數據的精確度。利用固體潮的理論則可以對這些精密測量結果加以改正。例如：
①絕對重力測量值是一種計量標準，精密的重複相對重力測量則是研究地殼形變的重要手段。重力觀測的精度已達到10～20微伽的量級，而重力潮汐變化影響的最大幅度可達±130微伽。因此，在精密的重力測量中須加以改正。
②雷射測距和測月技術的發展，已使測距精度達到幾至十幾厘米。而地面測站的垂直潮汐形變要達到30～40厘米的幅度，因此必須加以改正。對於雷射測月來說，除去地球表面測站外，月面上的反射鏡站也將因月潮產生形變，而且由於地球質量比月球質量大得多，這一形變數將遠超過地球表面。
③衛星大地測量的發展，已可能利用安置在衛星上的雷達測高儀，測定海洋上的大地水準面差距來反求海洋面上的重力異常，測高儀的精度可達0.1～0.5米。因此，在考慮測高瞬時海洋潮汐的影響時，也應顧及固體潮對海潮的影響。
④除地球引力場、日月引力及大氣阻力外，固體潮的變化對衛星的軌道也有攝動作用，所以在衛星的軌道設計中必須顧及這一影響。
長期以來，人們就知道地球的自轉是不斷減慢的。古生物學家對珊瑚年輪的研究表明，日長是不斷增加的，例如在距今約4.25億年的志留紀，每年有407天，即那時1天的長度只合21世紀的21.5小時，而在2.8億年前的二疊紀則為22.8小時，平均計算每10萬年日長增加2秒。從古代歷史的日食記載及近 200年日食觀測所推算的結果與此大致相同。
近幾十年來，人們還企圖從固體潮方面來研究地球核的物理狀態問題。因為對於給定的一種地球內部模型，從理論上可算出地面上應觀測到的勒夫數k、h、l，不同的地球模型可以有不同的勒夫數。這種從理論模型推算出的值同實際地面觀測的值相比較，就可以鑑別所假設的地球模型是否符合實際。從固體潮研究中可以得出如下的結論，即由地核的μ=0或μ=0.6×10-12所推得的勒夫數與實際較為接近，由此可見，地核完全有可能接近液態。
