勁度係數

勁度係數，即倔強係數（彈性係數）。它描述單位形變數時所產生彈力的大小。k值大，說明形變單位長度需要的力大，或者說彈簧“韌”。勁度係數又稱剛度係數或者倔強係數。勁度係數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。

基本介紹

• 中文名：勁度係數
• 外文名：spring constant/stiffness coefficient
• 定義：力與形變成正比的規律
• 公式： F=k△x
• f：F為彈力
• 單位：N/m

相關公式

參見胡克定律

其中，F為彈力，k是勁度係數，△x是彈簧形變數

套用學科：高中物理；水利科技（一級學科）；工程力學、工程結構、建築材料（二級學科）；工程力學（水利）（三級學科）

串聯與並聯

兩彈簧勁度係數分別為k₁，k_2。

兩彈簧串聯後

k_串=（k₁×k₂）/（k₁+k₂）

兩彈簧並聯後mg=F1+F2=(K1+K2)X

k_並=k₁+k₂

單位

牛頓/米（N/m）

影響因素

（N/mm）

其中：

G=線材的剛性模數，單位N/mm^2（即切變模量）：碳素彈簧鋼絲（如65Mn）以及常用彈簧鋼絲79000 ；不鏽鋼絲71000 ，矽青銅線G=41000 【其他詳見機械設計手冊（第五版）第三卷P11-10】

=線徑（mm）

=外徑（mm）

=中徑=（mm）

N=總圈數

=有效圈數=N-2

彈簧常數計算範例: 線徑=2.0mm , 外徑=22mm , 總圈數=5.5圈 ,鋼絲材質=琴鋼絲

在彈性限度內，彈簧的彈力可由F=kX,x為彈簧的伸長的長度；k為勁度係數，表示彈簧的一種屬性，它的數值與彈簧的材料，彈簧絲的粗細，彈簧圈的直徑，單位長度的匝數及彈簧的原長有關。在其他條件一定時彈簧越長，單位長度的匝數越多，k值越小。

k還與溫度有關，其他條件一定時，溫度越低k越大．

相關例題

1、 將一個勁度係數為K的彈簧一截為二，則一半長的彈簧的勁度係數為多少，是原勁度係數的兩倍嗎？

2． 將兩根勁度係數分別為K1和K2的彈簧兩端固定，在兩彈簧中間連線一個質量為m的物體，合成後的彈簧的勁度係數為多少，等於K1和K2的和嗎？

3． 將兩根勁度係數分別為K1和K2的彈簧直接相連，一端固定，一端連線質量為m的物體，合成後的彈簧的勁度係數為多少，等於K1*K2/（K1+K2）嗎？

4． 把一根彈簧在其一半處摺疊成一根雙股彈簧，則其彈簧的勁度係數為多少，等於原來的兩倍嗎？

解答

第1題：原彈簧可以看作兩個“半彈簧”串接，設勁度係數為k1=k2,當原彈簧受力變形時，每個“半彈簧”變形量為x，則整個彈簧變形為2x。則有

F=K*(2x)=k1*x=k2*x，k1=k2=2K

每個彈簧勁度係數都是2K。注意這樣串聯的兩個“半彈簧”受力大小是一致的。推廣而言我們可以求更一般的情況——彈簧不是對半開，而是一定的比例，變形量比例與原長比例一致。

第2題：兩個彈簧變形量x一致，只不過一個為拉伸則另一個為壓縮，但產生的力是方向一致，按照力等效的觀點，則K1*x+K2*x=K*x，所以K=K1+K2。

第3題：原理同第1題，正屬於我所說的推廣情況。K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F，故F/K=(F/K1+F/K2)，即K=K1*K2/(K1+K2)。

第4題：變形一致，總的力=兩個分力之和。故K*x=K1*x+K2*x，K=K1+k2；由第1題可知K1=K2是原彈簧的2倍，到此題K就是原彈簧的4倍。