力學與理論力學下冊

內容提要

本書是《力學與理論力學》的下冊,即理論力學部分,具體內容如下:第1章從達朗貝爾原理和哈密頓變分原理兩條途徑建立拉格朗日方程,並分析對稱性與守恆定律的內在聯繫。第2章是拉格朗日方程的一些有意義的套用,主要包括碰撞與散射和小振動,對非線性振動以及電磁場中的帶電粒子也作了簡單的介紹。第3章是哈密頓力學,包括哈密頓正則方程、正則變換、泊松括弧以及哈密頓-雅可比方程等。第4章介紹剛體的運動學和動力學,其中後者採用拉格朗日方法來討論。第5章對非線性力學的基本概念和重要結論作了簡要介紹,如非線性與混沌、確定性... [顯示全部]

圖書目錄

叢書序

前言

第1章拉格朗日方程

1.1 約束和廣義坐標

1.1.1 約束的分類

1.1.2 廣義坐標

1.2 達朗貝爾原理與拉格朗日方程

1.2.1 達朗貝爾原理

1.2.2 由達朗貝爾原理推出拉格朗日方程

1.3 哈密頓原理與拉格朗日方程

1.3.1 變分法簡介

1.3.2 由哈密頓原理推出拉格朗日方程

1.4 拉格朗日力學的進一步討論

1.4.1 拉格朗日函式的可加性和非唯一性

1.4.2 拉格朗日方程解題實例

1.4.3 拉格朗日... [顯示全部]

編輯推薦與評論：

理論力學是理論物理的第一門課程,本書首先介紹從達朗貝爾原理和哈密頓變分原理兩條途徑建立拉格朗日方程,之後是拉格朗日方程的一些有意義的套用在各種具體情形時的簡化以及套用,以及哈密頓力學和剛體的運動學和動力學。本書在論述問題時採用的數學工具更高級,推演過程有著嚴格的邏輯性。又因目前非線性科學在各領域的廣泛套用,本書也對非線性力學的基本概念和重要結論作簡要介紹,如非線性與混沌、確定性與隨機、分形與分維以及非線性波與孤立子等。

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