基本介紹
- 中文名：劑量反應模型
- 外文名：Dose response model
- 包括：單分布模型、混合分布模型
- 領域：藥物的毒性研究
- 選擇：Bayes因子和Bootstrap置信區間
- 依據：劑量反應函式
劑量——反應函式,劑量——反應模型,劑量——反應模型的選擇,
劑量——反應函式
在藥物的毒性研究中，通常把懷胎的動物如嚙齒類動物老鼠兔子分配到預先指定毒性物質劑量水平的控制組和劑量組中。在過去的研究中都是假定隨著劑量水平的增加，藥物的毒性動物的不良反應也增加，並且在毒性劑量範圍內這種劑量——反應函式是嚴格單調增加的，但是在一些實驗中卻發現了這樣一種有趣的現象：動物暴露在毒性物質的較低劑量水平時，動物的不良反應隨劑量的增加而減少，這就與傳統的劑量——反應關係相矛盾在。
對老鼠生物測定致癌物質的研究中發現，在控制水平上的第一個劑量水平腫瘤數目比控制水平上減少，美國國家毒理計畫機構用老鼠在致癌物質過氧化二乙基酞酸鹽的研究中發現，在控制水平上的第一個劑量水平受影響的胚胎比例降低。我們把這種在較低藥物劑量水平時，隨著劑量的增加，受試者對藥物的不良反應降低的現象叫毒物興奮效應。我們把在控制劑量水平下的反應叫背景反應，並且假定有一個門閥劑量水平。這是一個非零的劑量，小於這個劑量水平時的反應都比背景反應要低，並且認為這個劑量水平下的反應與背景反應相同。這種門閥值的思想在發展的胎兒的毒物學研究中經常用到，那么我們就不能用傳統的單一的單調增加的劑量——反應函式來描述。Daniel和Dale提出用U形曲線加Logistic曲線作為劑量——反應函式曲線，但是這種曲線只適合數據是二元結果情況，比如中毒、不中毒，對於一般的連續數據很難刻畫，並且計算複雜。
劑量——反應模型
對於反應的觀測數據是連續數據的情況，可以用一個單分布如常態分配，對數常態分配等來描述。但是有時單分布並不能很好的描述數據，尤其當數據來自多個不同的子種體時，用單分布就會導致很大的偏差。這時我們就需要用混合分布來描述，尤其是在藥物的毒性研究中，由於動物的個體差異，在同一劑量水平下，不同的個體會出現不同的反應情況，如輕微中毒，中度中毒等。因此這類數據更適合套用混合模型來描述。
混合模型在物理、化學、生物和社會科學等各領域都有廣泛的套用。Harris用幾何分布和負二項分布的混合分布建立了犯罪和公平審判數據的模型。Wedel用有限混合Poisson分布建立了通過郵寄方式消費者買書數據的模型。在人類暴露在有毒物質的風險研究中，Wilson用混合對數正態模型來分析由美國環境保護組織收集的在來自地下水的飲用水中的222Rn含量的數據，並發現混合模型比任何單分布能更好地適應數據。
劑量——反應模型的選擇
如何確定選用單分布還是混合分布，劑量——反應函式是選用傳統的單一的單調函式還是分段函式，一共在幾個劑量水平下有毒物興奮效應，即劑量——反應函式是分段函式的斷點取在哪裡合適就涉及到模型選擇問題模型選擇的方法很多，如一些MCMC方法如Gibbs抽樣，但是這些算法當模型參數過多時計算會變得很困難。因此我們用比較簡單的Bayes因子方法和Bootstrap置信區間方法進行模型選擇。
