判定化運算元

判定化運算元(operator for determinacy)是一種運算元，它是將意義模糊的單詞轉化為意義較為確定的單詞的一種運算元。如“偏向”、“傾向於”、“多半是”等詞。設F為分布函式，且F(0)=0， F(1)=1，當x<1/2時，F(x)<x；當x≥1/2時，F(x)>x，若A是單詞，是X上的模糊集，映射F'： F(X)→F(X)，則(F'A)(x)=F(A(x))可使單詞A的意義更加確定，因此，F'是一種判定化運算元。

基本介紹

• 中文名：判定化運算元
• 外文名：operator for determinacy
• 所屬學科：數學（模糊數學）
• 簡介：一種模糊語言運算元

基本介紹

有一些辭彙如‘‘多半是”、“更傾向於”、“偏”等，將其作為其他辭彙的前綴後，會使得原來辭彙的含義變得更清楚或使得模糊程度減弱或變得更不模糊，由於這樣修飾的結果是對原模糊概念做出粗略的或者大致的判斷，因此稱其為判定化運算元，將其記為：

這裡稱為肯定水平限，越大，肯定區間就越長，模糊不確定區間就越短，反之，越小，肯定區間就越短，模糊不確定區間就越長。

設有模糊集合A，則利用判定化運算元對A修飾之後的新模糊集的隸屬函式變為：

其中是定義在區間上的實函式，且

很明顯，當隸屬度或者時，通過修飾判定後有肯定的結果，但當時，通過修飾判定後會更加的模糊，這裡的選取是要根據實際需要來決定的。

特別地，若取，則有：

顯然，這時候經判定化之後的結果，已經將模糊概念完全清晰化了。一般情況下，判斷得到的只能是傾向性的結論，並不能那么地肯定，故可將稱為是“傾向”。

例題解析

例1 Zadeh的“年輕”(Y)的隸屬函式為：

注意到，故而“傾向年輕(Q)”的隸屬函式為：