所謂分水嶺算法有好多種實現算法，拓撲學，形態學，浸水模擬和降水模擬等方式。分水嶺算法(Watershed Algorithm)，是根據分水嶺的構成來考慮圖像的分割。現實中我們可以或者說可以想像有山有湖的景象，那么那一定是水繞山，山圍水的情形。當然在需要的時候，要人工構築分水嶺，以防集水盆之間的互相穿透。而區分高山（plateaus）與水的界線，以及湖與湖之間的間隔或 都是連通的關係，就是分水嶺（watershed）。
基本介紹
- 中文名：分水嶺算法
- 外文名：Watershed Algorithm
- 所屬領域：數學 圖像學 電子信息學
- 解釋：拓撲理論的數學形態學分割方法
分水嶺算法的概念及原理
分水嶺分割方法，是一種基於拓撲理論的數學形態學的分割方法，其基本思想是把圖像看作是測地學上的拓撲地貌，圖像中每一點像素的灰度值表示該點的海拔高度，每一個局部極小值及其影響區域稱為集水盆，而集水盆的邊界則形成分水嶺。分水嶺的概念和形成可以通過模擬浸入過程來說明。在每一個局部極小值表面，刺穿一個小孔，然後把整個模型慢慢浸入水中，隨著浸入的加深，每一個局部極小值的影響域慢慢向外擴展，在兩個集水盆匯合處構築大壩，即形成分水嶺。
分水嶺的計算過程是一個疊代標註過程。分水嶺比較經典的計算方法是L. Vincent提出的。在該算法中，分水嶺計算分兩個步驟，一個是排序過程，一個是淹沒過程。首先對每個像素的灰度級進行從低到高排序，然後在從低到高實現淹沒過程中，對每一個局部極小值在h階高度的影響域採用先進先出(FIFO)結構進行判斷及標註。
g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5
式中，f(x,y)表示原始圖像，grad{.}表示梯度運算。
分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的回響，圖像中的噪聲、物體表面細微的灰度變化，都會產生過度分割的現象。但同時應當看出，分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的回響，是得到封閉連續邊緣的保證的。另外，分水嶺算法所得到的封閉的集水盆，為分析圖像的區域特徵提供了可能。
為消除分水嶺算法產生的過度分割，通常可以採用兩種處理方法，一是利用先驗知識去除無關邊緣信息。二是修改梯度函式使得集水盆只回響想要探測的目標。
為降低分水嶺算法產生的過度分割，通常要對梯度函式進行修改，一個簡單的方法是對梯度圖像進行閾值處理，以消除灰度的微小變化產生的過度分割。即
g(x,y)=max(grad(f(x,y)),gθ)
式中，gθ表示閾值。
