《分枝移民過程的極限定理及其套用》是依託南開大學，由馬春華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：分枝移民過程的極限定理及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：馬春華
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
研究分枝移民過程的極限定理, 考察重尾分枝機制下分枝移民過程的參數估計問題,此研究將對分枝移民過程和金融利率模型作出有價值的貢獻。2.研究分枝過程在隨機圖中的套用以及隨機圖的相變問題。
結題摘要
1.重尾分枝機制的統計推斷：我們主要考察CBI-過程(連續狀態分枝過程), 特別是分枝機制由單邊stable過程驅動的分枝移民過程，利用耦合方法證明了過程的指數遍歷性，並結合點過程收斂、極值理論、隨機微分方程等諸多工具，建立了過程的極限定理，在此基礎上得到了此類過程關鍵係數的參數估計。2.coalescent 過程（溯祖）是群體遺傳學中的關鍵模型，研究了Island-Mainland模型的譜繫結構(genealogical 過程)，並證明了經過適當的重整化，譜系過程收斂至Peripatric coalescent過程，它可以視為structured coalescent 過程的一種特殊情況。3.研究了連續狀態分枝移民過程 的首次(向下)穿越時問題給出了過程常返或暫態的判別準則。4.研究了一類偏向刪點及頂點有限制的隨機圖上的相變問題。
