分析數據的統計處理_中文百科全書

分析數據的統計處理

分析數據的統計檢驗方法是先提假設，然後按照某種邏輯在某種機率上判斷是否有顯著性差異，以決定原假設的成立與否的數據處理方法，又叫做顯著性檢驗或假設檢驗。

基本介紹

中文名：分析數據的統計處理
性質：統計處理
分類：會計
對象：分析數據

正文

分析化學測定的全過程都離不開物理量的測量，例如稱量,量體積,讀取電位、吸光度或峰高等信號值。這些測量技術對於環境溫度、濕度、試劑純度、儀器性能甚至個人的習慣等一系列因素都會在一定程度上產生敏感，從而造成測量數據的波動。實驗誤差是客觀存在的，分析結果必然帶有不確定性。為處理這些波動的數據並恰當地定量描述帶有不確定度的結果，就要用專門研究起伏波動的統計學工具，後者是建立在機率論基礎上的，可以幫助實驗者科學地收集、整理和分析數據，從中獲得信息，併合理表達數據，以說明研究對象的某些特徵。

測量值帶有誤差，測量值去掉誤差就等於真值,=-，所以誤差的定義為：=-,即測量值偏離真值的程度，也是測量值的不確定度。

絕對誤差　測量值大於真值時誤差為正數，表示結果偏高；反之，誤差為負數時表示結果偏低。這裡的誤差都是絕對誤差,它具有與測量值和真值相對的量綱,也只有在與測量值一同考慮時才有意義。例如，0.05%的絕對誤差，對於大約含矽60%的矽酸鹽中矽的測定是令人滿意的，但是發生在含量僅0.01%的痕量組分分析時，就不容許了。

相對誤差　絕對誤差在真值中所占的比率稱相對誤差，一般用百分率表示：

當真值為未知時，可用多次重複測定結果的算術平均值塣代替。相對誤差是無量綱的，以便於比較不同的分析結果。

分析數據的統計處理

粗差　也稱過失誤差，是由於操作誤差而造成的。

系統誤差它的產生是有一定原因的,系統誤差的大小在相同的測定過程中是恆定的，或者遵循一定的規律變化，例如隨樣品量或試劑用量的大小按比例變化。系統誤差又有一定的指向，例如稱量一種吸濕性物質，稱量誤差總是正值。從系統誤差的來源看，屬於方法和技術問題，知道了產生的原因，便可設法消除或修正，所以也叫可定誤差。

隨機誤差　在相同條件下重複多次測定同一物理量時，誤差的絕對值和符號的變化或大或小,或正或負,看來毫無規律和純屬偶然，這種誤差稱為隨機誤差，也叫偶然誤差。它遵循隨機變數的統計規律，單個地看是無規性的，但就其總體來說，正是由於單個的無規性，才導致了求它們的總和時有正負相消的機會，而且隨著變數個數的增加，誤差平均值趨近於零。這種抵償正是統計規律的表現，所以隨機誤差是可以用機率統計的方法來處理的。

精密度和準確度　誤差代表不確定度，即不精密度和不準確度，但習慣上用其倒數來表示精密度和準確度。精密度高的實驗結果，其準確度不一定高（除非不存在系統誤差）；但精密度高卻是準確度高的先決條件。

精密度純屬隨機誤差引起的不確定度部分，它反映一組重複測定的數據相互接近的程度或說明分散的程度。在分析化學中，根據具體情況的不同，可用以下兩種方式表示精密度：①重複性，是在完全相同條件（同一操作者、同一儀器、同一實驗室和較短的時間間隔）下用相同方法分析相同的樣品所得一組重複測定數據的精密度；②再現性，是不同條件（不同分析人員、不同儀器、不同實驗室、不同時間）下用相同方法分析相同的樣品所得一組測定數據的精密度。

準確度表征測量值與真值的偏離程度，廣義的準確度應包含系統誤差和隨機誤差的聯合效應。

總體、個體和樣本　統計學中把準備測量的一個滿足指定條件的個體的集合叫做總體，其中的每個單位是一個個體，從總體中隨機抽出的一組個體叫做一個樣本，樣本中個體數目即樣本的大小或樣本容量。對分析化學來說，總體是指在給定條件下經過無限多次重複測定得到的無限多個數據的集合。這只能是理論性概念,因為實際能夠得到的是有限的次重複測定的個測量值，即樣本容量為的一個樣本，通過樣本的統計量來估計總體的參數。

常態分配　同一個總體的無限多個數據通常總是聚集在某箇中心值周圍。高於或低於中心值的數據對稱分布在中心值兩旁。距中心值越遠的值出現的頻率越小。若以頻數對測量值作圖,可得圖1中的鐘形曲線，曲線越寬，在指定條件下測得的數據越分散，精密度也越差，因此以反映分布曲線寬度的參數σ（曲線拐點到中心值的橫坐標值）表征精密度，同時以反映數據集中趨勢的參數表征總體平均值。確定了和σ,分布就確定了。還可用(,σ) 表示中心值為，分散性參數為σ的常態分配。