分數階系統的分岔與共振

內容簡介

分數階微積分及相關研究是近年來科研領域的研究熱點，該項研究不僅具有重要的理論意義，而且具有潛榆元辯在的套用價值。本書內容主要取材於作者及合作者近幾年的研究成果，深入淺出地講解分數階系統的分岔與共振行為。本書側重於介紹分數階系統分岔與共振的一些新的研究方法，這些方法有的是作者近年來所提出的，有的是作者對原方法進行的改進與發展。全書內容共分為9章，涉及不同周期激勵下分數階線性系統的共振分析，不同分數階非線性系統的叉形分岔、鞍結分岔、跨臨界分岔、分岔轉換以及分岔行為對共振現象的影響。本書採用待定係數法研究分數階線性系統的穩態回響，使求解過程大為簡化，發展了“快慢變數分離法”用以研究雙頻周期信號激勵下分數榜汽勸階非線性系統的分岔與共振行為，作者提出了三種不同的數值方法模擬平衡點的靜態分岔，研究了分數階阻尼對回響采檔幅值增益及共振模式的影響規律。

圖書目錄

前言

第1章分數階導數的基礎知識

第2章周期激勵下分數階線性系統的穩態回響

第3章基礎激勵下分數階線性系統的穩態回響

第4章分數階非線性系統的叉形分岔與振動共振雅槳和蒸

第5章參激分數階非線性系統的叉形分岔與共振現象

第6章分數階非線性系統的鞍結分岔與共振現象

第7章分數階非線性系統的分岔轉換與共振現象

第組拳頸戰8章高頻激勵下分數階非線性頁刪愉系統的變尺度振動共振

第9章含時滯項的分數階非線性系統的叉形踏邀棄分岔與振動共振

索引

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基本介紹

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