《分形幾何學及套用（下冊）》是一本關於分形幾何學的書籍，它是該系列書籍的第二冊
基本介紹
- 書名：《分形幾何學及套用（下冊）》
- 作者：王興元,孟娟
- ISBN：9787030424761
- 頁數：332
- 定價：128.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2014-12
- 裝幀：平裝
內容簡介
分形幾何學是描述具有無規則結構複雜系統形態的一門新興邊緣科學。在過去30多年中，分形幾何學已成功地套用於許多不同學科的研究領域，並對一些未解難題的研究取得了突破性進展。今天，分形幾何學已被認為是研究複雜問題最好的一種語言和工具，成為世人關注的學術熱點之一。本書詳細介紹了分形幾何學中具有重要地位的M-J集的生成機理，探索了M-J集發展、演化、控制、套用的規律，用動力系統的觀點對M-J集的複雜性進行了刻畫。主要內容有：分形幾何學的發展史及研究方法，分形幾何學的基本理論，序列和映射中的分形與混沌，廣義M-J集，廣義M-J集非邊界區域分形結構，噪聲擾動的廣義M-J集及其控制，高維廣義M-J集，牛頓變換的廣義M-J集，IFS吸引子和廣義M-J集在物理學中的套用。本書深入淺出，圖文並茂，文獻豐富，可供理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士後閱讀，也可供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。
目錄 · · · · · ·
前言
第7章高維廣義M—J集
7.1雙複數廣義M—J集
7.1.1雙複數系統
7.1.2雙複數空間中的廣義M—J集
7.1.3實驗與結果
7.1.4結論
7.2超複數空間中的高維廣義M—J集
7.2.1超複數系統
7.2.2高維廣義M—J集
7.2.3實驗與結果
7.2.4結論
7.3超複數空間廣義M—J集的L系統描述
7.3.1n維參數OL系統
7.3.2廣義M集n維參數OL系統
7.3.3廣義J集n維參數OL系統
7.3.4四元數廣義M集n維參數OL系統
7.3.5四元數廣義J集n維參數OL系統
7.3.6結論
7.4四元數廣義M—J集
7.4.1四元數廣義M集
7.4.2四元數廣義J集
7.4.3四元數M集的多臨界點問題研究
7.4.4結論
參考文獻
第8章Newton變換的廣義J集
8.1標準Newton變換的J集
8.1.1重根Newton變換的J集
8.1.2標準Newton變換、Halley方法和Schroder方法的J集
8.2廣義Newton變換的J集
8.2.1三階廣義Newton變換的J集
8.2.2廣義Newton變換的J集
8.3復指數函式Newton變換的J集
8.3.1簡單復指數函式
8.3.2複雜復指數函式
8.3.3一類復指數函式F（z）=P（z）eQ（z）
8.4單參數高次多項式的Schroder函式的J集
8.4.1理論和方法
8.4.2實驗與結果
8.4.3結論
8.5實指數冪多元Newton變換的J集
8.5.1理論與方法
8.5.2實驗與結果
8.5.3結論
8.6偽3DNewton變換的M—J集
8.6.1用陷阱技術構造偽3DNewton變換的M—J集
8.6.2利用Barnsley厥作為陷阱構造偽3DNewton變換的廣義M—J集
參考文獻
第9章IFS吸引子
9.1基於IFS的自然景觀模擬
9.1.1基於3DIFS理論的自然景觀模擬
9.1.2真彩色IFS吸引子的計算機構造
9.2一類NMIFS吸引子的遞歸計算構造及特性分析
9.2.1理論與方法
9.2.2實驗與結果
9.2.3結論
9.3分形植物形態模擬
9.3.1基於GDI+和BSP算法的分形植物模擬
9.3.2基於分形理論與BSP技術的植物形態模擬方法
參考文獻
第10章廣義M—J集在物理學中的套用研究
10.1基於Langevin問題探討廣義M—J集的物理意義
10.1.1理論與方法
10.1.2實驗與結果
10.1.3結論
10.2基於一類簡單復映射系的M—J分形學研究布朗運動
10.2.1理論與方法
10.2.2實驗與結果
10.2.3結論
參考文獻
