分子馬達能量利用的經濟性問題研究

《分子馬達能量利用的經濟性問題研究》是依託北京師範大學，由塗展春擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：分子馬達能量利用的經濟性問題研究
• 依託單位：北京師範大學
• 項目負責人：塗展春
• 項目類別：面上項目

項目摘要

分子馬達的工作機理是許多生物學家和物理學家共同關心的問題，理解這一問題有助於合成精巧的高性能人造馬達。目前關於分子馬達的理論研究通常是基於滿足愛因斯坦漲落-耗散關係的Langevin方程或相應的Fokker-Planck方程，在此基礎上可以建立隨機熱力學對分子馬達的能量學進行分析。然而，愛因斯坦關係並非對任意非平衡過程都成立，因而現有的隨機熱力學不一定能夠恰當地刻畫分子馬達的非平衡過程及相應的能量學。本項目旨在任意非平衡過程中均成立的漲落定理基礎上建立隨機非平衡熱力學，以期能夠更好地刻畫分子馬達的行為，研究分子馬達的功率、效率、耗散功以及最大功率對應的效率問題（稱為能量利用的經濟性問題），並將理論結果與分子動力學模擬結果以及實驗結果相比較。通過本項目的研究，有可能提煉出生命運動和進化中的一條基本原理，加深對生命現象中能量轉化和利用的理解。

結題摘要

通過本課題研究，我們建立了不可逆熱力學和有限時間熱力學之間的關係，對有限時間的熱機的功率和效率進行了深刻理解，並且將熱機的研究思想推廣到生物馬達的研究，發現自然選擇塑造分子馬達能量利用上具有低耗散且高效率的原則。首先，線上性不可逆熱力學的基礎上，我們對類卡諾熱機的最大功率對應的效率問題進行研究，發現最大功率要求兩個有限時間內完成的類等溫過程中的不可逆熵產生達到極小值，在此基礎上導出了最大功率對應的效率及其普適上下界。其次，我們進一步研究非線性不可逆類卡諾熱機，並將本構關係分成三種典型情況：線性、超線性和亞線性。對於三種典型的不可逆熱機，我們分別導出了它們最大功率對應的效率的普適上下界。再次，我們提出加權溫度和加強熱流的概念，將有限時間完成的熱力學循環中的熵產生寫成廣義流和廣義力乘積之和的正則形式，給出了有限時間熱力學中的廣義熱機模型。基於這一模型，我們證明了緊耦合熱機最大功率對應的效率具有直到二階的普適性。最後，我們將熱機的研究思想拓展來研究生物分子馬達，系統地研究了緊耦合分子馬達最大功率對應的效率問題，證明該效率只依賴於熱力學流和熱力學力之間的本構關係。根據本構關係將分子馬達分為線性、超線性、亞線性和混合型，對每一類型的分子馬達給出了最大功率對應的效率的普適上下界。我們發現自然選擇導致分子馬達能量利用上的一條經濟性原理是：當分子馬達工作在最大功率狀態時，其效率不低於50%；分子馬達運行時遵循低耗散且高效率的原則。