函式外親合定律，是討論不同的函式曲線的值範圍有同時取正整數值時，結合某一或某些因子，使一個規定方程等式相等；在拓撲上有對稱(包括左右對稱的特別情況)、循環性質和特別情況下的全態性質。線性函式外親合定律可以直接用代數方式證明；而f(m)和f(n)的推廣則要用到拓撲組合圖。
對於證明費馬大定律有個新證明方法，有關到函式外親合定律，簡化了很多繁雜過程。對於證明哥德巴赫猜想，僅使用線性的函式外親合定律就可以簡化證明就得到了，另外，以至用到角谷靜猜想證明等這樣的有效用途。由謝坤金在嘗試證明哥德巴赫猜想途中兼併提出的。
有於回顧到質因數在自然數中的分解方法已經達到簡便化，所以函式外親合定律將會是個很好的數學工具。
表達式：af(m)+G=bf(n)+g,C[Af(m)-Bf(n)]+(G-g)=0;當C<2(C為正整數且等於1)時；f(m)與f(n)在算式中可以有同時出現正整數的算值，且無限個。
基本介紹
- 中文名：函式外親合定律
- 外文名：Function outside Affinity Law
- 別稱：數學簡化定律
- 提出者：謝坤金
- 提出時間：2014～2015
- 套用學科：數學
- 適用領域範圍：函式、拓撲、代數
- 適用領域範圍：直接判別相交(各函式可以自由取值)
- 目前套用：哥德巴赫猜想、費馬大定律
- 部分環節套用：角谷靜猜想
函式外親合定律也稱數學簡化定律。是討論f(m)與f(n)它們的數值解是否相交的定律。在數軸上表示時，擁有對稱和循環的性質；當f(m)與f(n)不存在公因數(除1外)時還具有“所有算值點與非算值點的組合形式畫面全態”的性質。
f(m)與f(n)。若f(m)減去特定數字G後，和f(n)減去特定數字g後，f(m)-G與f(n)-g是整數倍數關係。且G-g不等於0。那么f(m)與f(n)將沒有共同的相交點。否則將有數不清的相交點。算值點與非算值點，它們的組合畫面是全態的，但任一個畫面中相同的數值點只出現一次，在非整數倍數關係的函式上;並且算值點與非算值點組合出的各種畫面情況還會不停的循環，同時左右對稱。
若要使得f(M)與f(N)與f(O)…剛好將所有的數軸上的點單元完全覆蓋掉，其中最基本的就是f(M)-g1與f(N)-g2與f(O)-g3…是屬於整數倍數關係，另外g1與g2與g3…的取值也要符合相應的要求。f(x)=Ax+g，其中g是特定數字。符合以上要求的前提下，影響數軸點單元完全被覆蓋掉還有一個因素，那就是參與覆蓋的函式f(x)的組數不夠齊全，例如5x需要相同的函式5組，7x需要相同的函式7組…另外，在不同起點的情況下，如果f(m)-G比f(n)-g大x倍，那么f(n)-g只有增加到x組方才與一組f(m)-G相抵上。x是正整數。
當f(m)與f(n)含有大於1的公因數時
所有數類型代數例證明
(ax+g=by)
A,6x+1=9y6x+3=9y.
B,4x+1=6y4x+2=6y.
C,5x+1=15y15x+5=5y.
D,8x+1=16y16x+8=8y.
E,7x+g=8y5x+g=7y5x+g=9y.
F,(5x+g=9y,9x+g=5y)5×9×1=455×9×2=905×9×3=135
45÷5=9(g=9個）45÷9=5(g=5個）
90-45=45135-90=4545=45
G,(6x=9y,9x=6y)18÷6=3(g=3個）18÷9=2(g=2個）.
當x,y的取值都是正整數時，就表示具有相交點。
第一，在a與b不是整數倍數關係的情況下，也會出現不存在任何的相交點，即只要a與b之間含有公因數；但在g的取值符合必要的條件，便也會出現無數個算值相交點，和無數個算值與非算值的相交點，但是組合畫面不是全態的。
第二，當a與b之間不含有公因數，不管g取什麼值，都會出現無數個算值相交點，和無數個算值與非算值的相交點，並且組合畫面是全態的，即任何一種組合畫面都存在。
第三，所有組合畫面都會循環，包括左右對稱循環。
函式外親合定律的擴展
ax與by，如果a與b不含有公因數的話，ax與by必定相交。
現在針對:f(x)包括x^2,x^3,x^4,x^5...
F(x)包括x^2+x,x^3+x^2+x,x^4+x^3+x^2+x...
設自變數x取的值都是連續的正整數。
由於，所有逐前取值的x，其個位的數字元呈規律性循環，其十位的數字元也呈規律性循環，其百位的數字元也呈規律性循環......所有數位的數字元都呈規律性循環，並且這些循環的數字元只有十個，分別是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
所以，所有f(x)與F(x)逐前計算得到的值m與n,m與n的個位數字元呈規律性循環變化，m與n的十位數字元呈規律性循環變化，m與n的百位數字元呈規律性循環變化......所有數位的數位符都呈規律性循環變化。並且個位的單循環節包含10個數字元，十位的單循環節包含100個數字元，百位的單循環節包含1000個數字元......以此類推。
個位單個循環節中的任一個數字元，它與十位單個循環節的數字元，有十種不同的對接結合情況；十位單個循環節中的任一個數字元，它與百位單個循環節的數字元，也有十種不同的對接結合情況；百位單個循環節中的任一個數字元，它與千位單個循環節的數字元，也有十種不同的對接結合情況......以此類推。然而，所有的數字元也不過只有十類，分別是0,1,2,3,45,6,7,8,9。
所有個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位...的數字元從下到上按順序排疊起來，同時循環節從左到右連續排過去。那么m與n的值是:數字元從上到下垂直直線式對接結合出結合成的“數字”。
如果m與n之間，各自給出一個值，它們的數字元上下編碼都相同，那就說明m與n擁有相交點了。並且，按對接結合規則，可以直接判斷f(x)與F(x)是否會相交。
能證明正整數的x，自然也能證明小數的x。
組合畫面全態的舉例證明:
6×6,16×16,26×26,36×36,46×46,56×56,66×66,76×76,86×86,96×96。
每兩相鄰算式相差10個點，這10個算式計算得到的數字結果，個位數數字全部是6,而十位數數字卻盡不相同。
證明:1,這是因為上面所有各算式上的兩相乘結合數字，它們的十位數數字都是不類同的。
2,每兩相鄰算式相差10個點。
3,這十個算式十位數字元:(6+6)x+3 的計算值左右排列起來，平常情況下只有一次中間對稱(或完全全態下無對稱)。
4,中間對稱里，m與n的連結數恆為0,2,4,6,8;具有反覆和無更換性質。無對稱里，m與n的連結數恆為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;具有反覆和無更換性質。p[(6+6)x+3],q[(6+6)x+3];x=1,2,3,4,5,6,7,8,9。p和q為外親合因子，只有奇數偶數之分。
其它此類證明~同構。
算值點與算值點全部相交，與全部不相交都是有規律(全規律);
如果無規律(全無規律)，算值點與算值點同時兼容:有的相交與有的不相交;
如果半規律(含有公因數)，那么分開的:可以相交與可以不相交;
設全規律在兩頭邊點(左右兩頭)，那么全無規律則在中間中點。另外，半規律則在中點與左右兩邊點之間。所以意義來了:在細分半規律則關係到公因數的大小程度和“g”的值的大小程度。規律沒有改變，意義在於擴展。
六種函式中，至少常數函式、冪數函式和指數函式都符合要求。
如果無規律(全無規律)，算值點與算值點同時兼容:有的相交與有的不相交;
如果半規律(含有公因數)，那么分開的:可以相交與可以不相交;
設全規律在兩頭邊點(左右兩頭)，那么全無規律則在中間中點。另外，半規律則在中點與左右兩邊點之間。所以意義來了:在細分半規律則關係到公因數的大小程度和“g”的值的大小程度。規律沒有改變，意義在於擴展。
六種函式中，至少常數函式、冪數函式和指數函式都符合要求。
“全規律”、“全無規律”、“半規律”這三種規律的結合遵從“分配”法則。
函式外親合定律公式:
“全規律”結合“全規律”=“全規律”
“全無規律”結合“全無規律”=“全無規律”
“半規律”結合“半規律”="半規律"
線性函式外親合定律的全態證明:
17-3n=2
3-2=1
17-1-3n=1
3-1=2
17-2-3n=0;
17-0-3n=2…。
23-3n=2
3-2=1
23-1-3n=1
3-1=2
23-2-3n=0;
23-0-3n=2…。
3n 包含:6、9、12、15…21.17、23 和 3n 互質 。
17-5n=2
5-2=3
17-3-5n=4
5-4=1
17-1-5n=1
5-1=4
17-4-5n=3
5-3=2
17-2-5n=0…。
23-5n=3
5-3=2
23-2-5n=1
5-1=4
23-4-5n=4
5-4=1
23-1-5n=2
5-2=3
23-3-5n=0。
5n包含:10、15、20。17、23 和 5n互質。
p-qn=a,
If a=q,q-a=0.
qn 擁有最大最小值。
所以p 與大值 qn 不能包含公因數q，否則陷入半規律和缺乏全態。
函式外親合定律的古怪對稱
常數函式:
1:/1234567890/（10）
2:/24680/24680/（5）
3:/3692581470/（10）
4:/48260/48260/（5）
5:/50/50/50/50/50/（2）
6:/62840/62840/（5）
7:/7418529630/（10）
8:/86420/86420/（5）
9:/9876543210/（10）
/10,5,10,5,2,5,10,5,10/
指數函式:
1:/1111111111/（1）
2:/4862/4862/（4）
3:/9713/9713/（4）
4:/64/64/（2）
5:/5555555555/（1）
6:/6666666666/（1）
7:/9317/9317/（4）
8:/4268/4268/（4）
9:/19/19/（2）
10:/0000000000/（1）
/1,4,4,2,1/1,4,4,2,1/
……
素數的規律和一般奇數的規律
一般奇數的規律存在對稱與循環;
素數的規律也存在對稱與循環。
給出任意一個自然數(這個數字是公倍數)，它上面分別包含的一般奇數和素數，似乎都不存在循環與對稱。是因為對稱循環，與比它大的自然數的對稱循環交疊了。交疊處在原本小的那自然數的末端之處。交疊分離開來的話，對稱循環是嫣然存在的。
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10…=這個公倍數M
P<Q
Q=P+1，+2，+3，+4…
P是M的最大公因數;Q2與M數軸交疊;M數軸對稱循環。
