冪數列

定義

相對於簡單的等差和等比數列來說，乘方值數列及乘方值數列的變式較具有迷惑性，但對其排列的規律進行研究後，仍可以很快地計算分析出數列中待補足項。

1. 7，7，9，17，43，（）

A. 119 B. 117 C. 123 D. 121

2. 153，179，227，321，533，（）

A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079

3. 67，54，46，35，29，（）

A. 13 B. 15 C. 18 D. 20

1、【解析】C。這是一道冪數列。規律是：原數列後項與前項的差依次是0、2、8、26；新數列依次可以化成3的0次方減1,3的一次方減1,3的二次方減1，3的三次方減1，所以新數列中接下來的應為3的四次方減1，即80.括弧里應為43+80=123.

2、【解析】D。這是一道冪數列。規律是：原數列各項依次可以化成：150+3^1，170+3^2，200+3^3，240+3^4，290+3^5，其中新數列150，170，200，240，290後項與前項做差得20，30，40，50，故（）=60+290+3^6=1079。

3、【解析】D。這是一道冪數列變形題。題乾中數列的每兩項之和是：121，100，81，64，49，分別是：11、10、9、8、7的平方。所以（）里就是7的平方－29，即20。