兼納模型定理(generic model theorem)是關於力迫法的重要命題，該命題為證明集合論外加公理的相容性與獨立性提供了一個統計—模式。
兼納模型定理(generic model theorem)是關於力迫法的重要命題，該命題為證明集合論外加公理的相容性與獨立性提供了一個統計—模式。兼納模型定理(generic model theorem)關於力迫法的重要...
M稱為兼納擴充的基模型.不同的力迫構造過程得到的兼納擴充通常也不同，一般地，兼納擴充滿足下列條件:1. MCM[G].2. G E M[G].3. M[G]與M具有相同的序數.4. M[G]為ZF系統的模型且為M的所有可傳擴張模型中最小的一個.兼納擴充的存在性稱為兼納模型定理(參見“兼納模型定理”).
力迫概念，指用於構造兼納擴充的偏序集.力迫概念(notation of forcing)公理集合論術語.設M為ZF(C)系統的可傳模型，(P,鎮＞為M中的一個非空偏序集，則對M中的每個屍兼納集G，由兼納模型定理，存在M的兼納擴充M[G]，使得M [G]也是ZF(C)系統的可傳模型.這裡偏序集＜P,鎮)稱為力迫概念，屍中的元素...
力迫定理(forcing theorem)力迫法基本定理.它給出了力迫關係與兼納模型中的滿足關係的對應關係.設M為ZF(C)系統的可傳模型，P,G＞為M中的偏序集(即力迫概念),G為M上的P兼納集，M[G]為M的兼納擴充，則對任何力迫語言中的公式6(x‑x2,...,x,y ,M[GI 6x‑xZ,...,x‑),若且唯若pEG＞p...
力迫擴張的過程可大致描述如下：對ZF(C)系統的一個可數可傳模型M(稱為基模型)以及M中的一個偏序P(稱為力迫概念)，令G⊆P為P的一個兼納子集(參見“兼納集”)，一般地，G∉M，由兼納模型定理(參見“兼納模型定理”)，存在一個包含G且擴充M的模型M[G]，使M[G]為ZF(C)系統的一個可數可傳模型。
由於力迫關係對 ZF 系統的任何模型絕對，因此，它可以在力迫基模型中被定義，由力迫定理可知， ∃p∈G(p ⊩σ)，若且唯若 M[G]⊩σ，這說明兼納模型 M[G] 中的性質可以在基模型中通過兼納集G所決定，這是力迫方法的重要特徵。力迫定理 力迫關係的重要性在於如下的力迫定理 (forcing theorem)：...
3．4 模型上的獨立性定理 3．5 超單純理論和SU-秩 3．6 單純理論和模型的基數 3．7 單純理論的型的基數 3．8 Lascar-強型上的獨立性定理 3．9 Lascar-強型和強型 3．10 Shelah-度和低的單純理論 3．11 弱分離 第四章 兼納模型的構造及其理論 4．1 兼納構造的一般理論 4．2 維函式 4．3 ω-...
