《具有非光滑解的積分方程的多尺度快速算法》是依託中山大學，由陳仲英擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：具有非光滑解的積分方程的多尺度快速算法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳仲英
- 依託單位：中山大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0504
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 批准號：10771224
- 支持經費：24（萬元）
中文摘要
積分方程出現於眾多數學物理套用領域中，積分方程的高性能數值解法對於科學和工程計算具有重要的理論意義和套用價值。積分方程的多尺度快速算法通常在解的正則性假設下達到最優或幾乎最優的收斂階、計算複雜性和穩定性。然而，在許多重要的套用問題中，解的正則性假設並不成立。研究具有非光滑解的積分方程的多尺度快速算法將更貼近實際套用，理論上也更具挑戰性和學術價值。本項目研究某些重要的具有非光滑解的積分方程的多尺度高精度快速算法。我們將研究具有非光滑解的第二類弱奇性積分方程的多尺度格線剖分級配技術，保奇性的多尺度方法特別是保奇性快速配置法，自適應的多層擴充和多層疊代方法，超收斂加速技術，使非光滑解仍能得到高精度的快速逼近。我們將研究多尺度的正則化方法，把研究結果推進到某些重要的第一類不適定積分方程和非線性的積分方程。
