商品名稱： | 具有脈衝效應的傳染病模型的動力學分析 |
作者： | 龍騰飛, 蔣貴榮 |
定價： | 20 |
ISBN號： | 978-7-5677-6620-4 |
出版社： | 吉林大學出版社 |
商品類型： | |
內容簡介： | 本書從動力學的角度深入研究了具有脈衝效應的傳染病模型。內容涵蓋脈衝微分動力系統的基本概念和理論。通過建立具有脈衝生育、脈衝接種和垂直傳染的模型，討論了周期解的存在性和漸近穩定性、周期解的跨臨界分岔和倍周期分岔；通過設計一個線性脈衝控制器來實現混沌控制和混沌反控制；利用分岔理論給出了跨臨界分岔發生的條件，得到了區分疾病流行與否的閾值。在建立模型的過程中考慮了生育脈衝、垂直傳播以及脈衝治療，討論了SIS傳染病模型在不同時刻的生育脈衝和脈衝治療下的複雜動力學性質。通過建立兩類具有脈衝效應的SIRS傳染病模型，利用中心流形定理和離散動力系統的分岔理論給出了發生跨臨界分岔、超臨界分岔和Flip分岔的充分條件。通過建立一類具有標準發生率且脈衝生育和脈衝接種發生在同一時刻SIRS傳染病模型，討論了該模型的周期解及其分岔等動力學性質。通過建立雙線性發生率的SIS傳染病模型，討論了在脈衝作用下系統疾病的一致持續性、疾病的滅絕性和永久性等性質。 |
