具有單調性的非參數函式估計方法

內容簡介

半參數回歸模型和非參數回歸模型的靈活性主要表現在其採用了非參數函式刻畫變數間的複雜關係。為了使得非參數函式的估計結果能夠合理地解釋相關現象，有時需要事先對函式做出某些特徵性假設，如單調性等。《具有單調性的非參數函式估計方法/序倫財經文庫》分別以部分線性模型、變係數模型以及一元非參數混合回歸模型為例，介紹了這三類半（非）參數回歸模型產生的背景和迄今為止學術界所取得的研究成果，並針對模型中非參數函式具有嚴格單調性的情形，研究了相應的估計方法，推導了估計量的收斂速度以及逐點的漸近分布。數值模擬以及實例分析的結論表明了所提方法的合理性及可行性。儘管這三類半（非）參數回歸模型的結構並不相同，但是在對其中具有嚴格單調性的非參數函式進行估計時，採取了相同的兩個步驟：①獲得沒有單調性約束下非參數函式的局部光滑估計；②在局部光滑估計的基礎上進行單調化處理。為了說明該方法具有廣泛的適用性，《具有單調性的非參數函式估計方法/序倫財經文庫》在對這三類回歸模型中的非參數函式進行局部光滑估計時，分別選擇了局部常數估計、局部線性估計以及局部似然估計，並在第一章中介紹了這幾種估計方法的原理及步驟。《具有單調性的非參數函式估計方法/序倫財經文庫》在大量文獻的基礎上，系統地研究了單調化估計量的方法，最終借鑑德特的思想完成了單調化的處理。

圖書目錄

前言

1 緒論

1．1 一般的回歸模型

1．2 有限混合模型

1．3 有限混合回歸模型

1．4 本書的主要內容

2 部分線性模型中具有單調性的非參數函式的估計方法

2．1 模型的介紹

2．2 模型的估計

2．3 估計的性質

2．4 模擬研究和實例分析

2．5 本章小結

2．6 主要結果的證明

3 變係數模型中具有單調性的非參數函式估計方法

3．1 模型的介紹

3．2 模型的估計

3．3 估計的性質

3．4 模擬研究和實例分析

3．5 本章小結

3．6 主要結果的證明

4 非參數混合回歸模型中嚴格單調的一元回歸函式的估計方法

4．1 模型的介紹

4．2 模型的估計

4．3 估計的性質

4．4 模擬研究和實例分析

4．5 本章小結

4．6 主要結果的證明

5 回顧與展望

參考文獻

附錄

後記

作者簡介

張薏，上海立信會計金融學院保險學院講師，江西南昌人，經濟學博士，金融風險管理師（FRM），中國準精算師。主要研究領域為統計、精算和風險管理。以第1作者身份在StartstiesandZtsInterJace,Communication in Statistics——Theory and41ethods等國內外期刊發表論文7篇。

具有單調性的非參數函式估計方法

基本介紹

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