《具有人工合成自旋-軌道耦合的兩體問題理論研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由段皓擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具有人工合成自旋-軌道耦合的兩體問題理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：段皓
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近幾年來，作為人工合成規範勢的一種，自旋-軌道耦合賦予了冷原子體系模擬分數量子霍爾效應和拓撲絕緣體的深刻物理內涵。這種耦合通過顯著改變單原子色散關係，幾率流，態密度以及原子間有效兩體相互作用來深刻影響體系的性質。因此本項目對於在自旋-軌道耦合下，深入理解體系自發手征性的產生；探索體系可能存在的拓撲非平庸性質在兩體問題層面上的起源；以及為體系中多體和少體過程闡明物理概念，建立理論基礎等方面具有十分重要的意義。目前實驗廣泛採取的雷射-原子拉曼機制產生的自旋-軌道耦合遠弱於基態冷原子間的相互作用，因此兩者分別在原子間距的不同區域起主要作用，具有空間上的可分離性，從而可採取申請者熟練掌握的量子虧損理論方法來處理。本項目通過研究實驗上重要的(1)三維各向同性 (2)一維 (3)二維各向異性自旋-軌道耦合的兩體問題，建立清晰正確的兩體物理圖像，以此為基礎解釋和探索體系的各種新奇性質。
結題摘要
本項目“具有人工合成自旋-軌道耦合的兩體問題理論研究”，是在近年來人們對量子力學相位的認識逐步深入，發現了量子霍爾和拓撲超導等一系列低維量子物理現象，旨在基於冷原子體系平台，對具有非阿貝爾規範場中的低維量子體系的拓撲性質做深入研究的背景下開展的。本項目主要研究了冷原子體系中人工合成自旋-軌道耦合（包括各向同性的三維情況和各向異性的二維，一維等情況）這一非阿貝爾規範場作用下的兩體問題，建立了完整描述兩體散射態和束縛態的解析理論框架，給出了非阿貝爾規範場下的態密度，空間幾率流分布，以及散射振幅和散射截面。對非阿貝爾規範場導致的自發手性出現以及這種情況下反應時間反演對稱性的細緻平衡關係做了分析，初步探索了體系具有的非平庸拓撲性質在兩體問題層面上的起源。 本項目的主要研究結果分為兩個方面： （1）對各向同性的三維自旋軌道耦合的情況建立了解析理論框架。研究發現，三維各向同性自旋軌道耦合導致原子贗自旋方向綁定在正則動量方向上，相應的狄拉克錐型色散關係會出現兩個能量閾值，且具備了類似於牟比烏斯帶結構，從而在兩體問題層面產生了拓撲非平庸性質。同時兩體散射還具有自發產生手性以及對於全同玻色子的出現的各向異性的行為，在第二能量閾值處，兩體的有效相互將於原子間相互作用無關，而完全由外加規範場強決定。 （2）對於重點研究的各向異性的二維，一維自旋軌道耦合，也建立了完整的解析理論框架並發展了一種廣義散射矩陣的方法來處理不同區域對稱性不同的相互作用。發現了各向異性導致的兩體物理性質與原子正則運動方向密切相關，隨著相對運動能量降低，兩體問題從三維渡越到二維並且呈現處僅依賴於規範場強的強相互作用形式，以及類似稜鏡散射的行為。我們研究的意義，可以提高對於具有非阿貝爾規範場兩體問題的認識，探索新的量子調控手段；我們發展的廣義散射矩陣方法則可用來處理不同區域具有不同對稱性的兩體問題，是研究更普適問題的一個有效手段。
