具平行平均曲率的子流形(submanifolds withparallel mean curvature)一類重要的子流形.指平均曲率向量在法叢中平行的子流形。設M"為黎曼流形N‘的n維子流形，。為M"的第二基本形式，
為M”的平均曲率向量，軍土為M”的法聯絡，若M"的平均曲率向量平行，即0土H=0，則稱M"為具平行平均曲的子流形.當M”為N的超曲面時，M"具平行平均曲率與M”的平均曲率為常數是等價的.具平行平均曲率的子流形的平均曲率為常數.
具平行平均曲率的子流形
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