公共物品博弈是一個多人參與的博弈，是經濟學領域研究公共物品，搭便車行為，如何促進合作等問題的基本模型。
基本介紹
- 中文名：公共物品博弈
- 所屬學科：經濟學
- 套用：促進合作
- 含義：是一個多人參與的博弈，是經濟學領域研究公共物品，搭便車行為，如何促進合作等問題的基本模型
簡介,策略與均衡,搭便車,納什均衡,變體,自返還與僅對他人,帶閾值的公共物品博弈,非對稱的公共物品博弈,有獎懲的公共物品博弈,重複公共物品博弈,套用與影響,促進合作的條件,
簡介
假定某玩家
的初始資金為
，投入公共池的部分為
，那么玩家的最終收益為：
策略與均衡
搭便車
由於公共物品的非排他性，即任何人均可以使用公共物品，不向公共池中貢獻而只使用公共物品的搭便車行為可能會獲得更高的收益。事實上，公共物品博弈可看作一種連續情形的囚徒困境博弈，“合作”與“背叛”對應於“完全貢獻”與“完全不貢獻”，搭便車即一種“背叛”行為。當所有人都“完全貢獻”時，群體的總收益最高；當所有人都“完全不貢獻”時，所有人只能獲得初始資金；當有些人貢獻，有些人不貢獻時，不貢獻的人通過搭便車的行為獲得了比貢獻的人更高的收益。
納什均衡
在公共物品博弈中每個人都可以選擇貢獻初始資金的任意部分，即從完全不貢獻到貢獻全部的初始資金。由於投入公共池的資金總是被乘以一個大於的係數，故所有人均貢獻全部的初始資金可獲得群體的最高收益。然而類似於囚徒困境博弈，儘管都“合作”會帶來群體的最高收益，但是都“背叛”是唯一的納什均衡。即公共物品博弈中，大家都選擇完全不貢獻是唯一的納什均衡。
下面的思路可幫助理解這一結論：
1、假定現在所有人都完全不貢獻，有一人想要改變策略，向公共池中投入一定資金
。那么由於除他之外的所有人均不貢獻，公共池中資金乘以的係數小於，所以此人從公共池中平分獲得的收益
一定小於投入，於是他的收益下降了。因此任何人單方面偏離完全不貢獻的策略只會導致收益下降。即所有人都不貢獻是一個納什均衡。
2、 假定現在至少有一人向公共池貢獻了資金，此人想要改變策略，改為不向公共池貢獻。那么此人從公共池中獲得的收益減少了，但是其保留在手中的資金增加了，故他的收益增加了。故只要至少有一人向公共池中貢獻了資金，他就可以單方面改變策略以獲得更高的收益。即至少有一人向公共池貢獻了資金不是一個納什均衡。
儘管納什均衡為所有人均不貢獻，但在開展的公共物品博弈實驗中卻很少觀察到這一策略組合出現。人們更傾向於嘗試向公共池中或多或少地進行貢獻，可能出現的貢獻程度範圍很大，且常常與具體參數，有關。
變體
公共物品博弈有多種變體，通過修改初始模型的參數，增減限制條件與設定機制，以達到所設計的研究目的。這些變體的不同特點也可以繼續組合以產生新的模型變體。請注意在下面的變體中，有些設定與基本的公共物品博弈不同，策略與均衡也發生了相應的變化。
自返還與僅對他人
基本模型中的公共池部分由全部位玩家平分，此時玩家收益中來自公共池的部分中包含了所有人對公共池的貢獻，當然也包含自身對公共池的貢獻。這被稱為是自返還的。如果我們設定，每個人向公共池中投入的資金，在乘以係數後僅由其餘
人平分，而不再返還自身，這被稱為僅對他人的。此時每個人的收益由不再相關的兩個部分組成。
帶閾值的公共物品博弈
一座村莊需要集資修建一座橋，每位村民可以自願出資。但不論是否出資或出資多少，橋建成後將成為公共物品，所有人都可以使用。，而修建一座橋的工程需要資金達到一定數量才能完成，否則橋樑無法建成。這一完成公共物品所需的最低資金數量稱為閾值。在帶閾值的公共物品博弈中，公共物品僅在公共池中資金達到閾值時才進行返還，否則玩家的收益僅為未投入到公共池中的部分。此時如果玩家向公共池中投入了資金，而最終又未達到閾值，這部分投入的資金就會被浪費，而對於收益完全沒有幫助。
非對稱的公共物品博弈
在公共物品博弈中，每位玩家之間可以存在不同方面的差異，這些差異存在時模型就變成了非對稱的公共物品博弈。差異可能來自下面這些方面：
1、初始資金的差異。即每位玩家初始資金的數量可能不同。
2、生產力的差異。某位玩家將資金投入公共池中後，資金將被乘以係數。此係數可與玩家相關，被認為衡量了花費相同的資金時不同玩家對公共物品的貢獻程度不同，即生產力不同。
3、從公共物品中獲得的份額不同。即從公共物品中獲得收益時，每位玩家獲得的份額不同。這種差異可以認為是每位玩家對於公共物品的需求程度不同。
有獎懲的公共物品博弈
從促進合作，增加群體收益的角度出發，我們應當鼓勵那些合作的，貢獻程度高的玩家；而懲罰那些搭便車的，貢獻程度低的玩家。故可以引入獎懲機制，通過支付一定代價來促進合作，例如一種懲罰的機制是所有人都可以選擇支付一個代價
來讓貢獻最低的玩家失去更高的代價。由於獎懲機制的運行需要支付一定代價，此時玩家可以選擇保持較高貢獻水平同時依賴他人而自己不支付代價進行獎懲。
重複公共物品博弈
單次公共物品博弈中，由於所有玩家之間只互動一次，故對於其他玩家的策略或實際貢獻水平沒有了解。假定這一公共物品博弈重複進行多次，此時玩家從已經進行過的輪次中可以獲得更多關於其他人策略的信息，這些信息可能會改變玩家的策略。
套用與影響
以公共物品博弈為基本模型，可從實驗經濟學與博弈論等角度設計一系列實驗，並構造理論以解釋實驗結果或給出理論預測與客觀規律。下面是一些常見的套用與影響廣泛的課題：
促進合作的條件
公共物品博弈可看作是一個合作問題，當總體貢獻水平較高時，總體收益水平也較高，可認為是合作成功。那么合作的成功率受到哪些因素影響，尤其是哪些因素可以促進合作是非常重要的課題。通常有以下幾種手段。
- 獎懲機制的設計
為了促進合作，我們可在公共物品博弈中引入獎懲機制。我們希望獎懲機制能夠提高群體貢獻水平。目前提出的一系列不同的懲罰機制是同級懲罰，私人懲罰，或引入第三方的懲罰等。
- 承諾的價值
在基本公共物品博弈模型中，每位玩家獨立決策，並不能觀察到其他玩家的決策，也不能與其他玩家進行交流。在實際生活中，人們在生產公共物品時常常會做出承諾，以達到促成合作的目的。這種承諾在公開每個人的貢獻額度時是可以判斷真偽的。在公共物品博弈中增加承諾機制以及對應的驗證承諾機制，或允許無效的承諾，這些模型更加接近實際情況。
