兩頭蛇數是指如果把自然數1添加在任意一個自然數N的首尾兩端，變成兩頭數字都是1的自然數1N1，則這個數就叫做自然數N的“兩頭蛇數”，例如：25的兩頭蛇數是1251，36的兩頭蛇數是1361，等等。與之相似的神奇的數還有“中空數”等。
基本介紹
- 中文名：兩頭蛇數
- 外文名：無
- 詞性：名詞
- 拼音：liang tou shu she
趣聞,程式求解思路,
趣聞
《美國遊戲數學》雜誌曾提出一個“兩頭蛇數”問題：“要求找出一個自然數，使它的‘兩頭蛇數’是這個數的99倍。”這個問題一提出，就激起了廣大青少年數學愛好者的廣泛興趣，並掀起一股研究“兩頭蛇數”熱潮。有意思的是，這樣的數有無數個，最小的一個有21位，接下去是65位、109位、153位……。後來，一位日本學者西山輝夫發現了一種方法。人們把這種方法稱為“西山解法”。
“西山解法”實例分析：求一個自然數，使它的“兩頭蛇數”是原來的29倍。
具體操作方法是：
(1) 把題目指定的29倍減去10，得19；
(2) 把1÷19化為循環小數：0.052 631 578 947 368 421 052 63……，這裡循環節共有18位；
(3) 把18位循環節依次分成位數相等的前後兩個部分，把它們各位對應的數字相加起來，就會出現由“清一色”的數字9組成的數：
052631578+947368421=999999999
(4)再把前一半循環節的個位數字加上1，就是：
052631578+1=52631579
52631579就是所求的數，它與29的乘積等於它的“兩頭蛇數”1526315791.
“西山解法”可以解決一大批類似的“兩頭蛇數”問題。
程式求解思路
有愛好編程的讀者提出了自己的編程思路：設所求的自然數N是M位數，因為1N1=99×N，所以10+10N+1=99N，從而N=10^(m+1)+1/89=100000……01，之後，可以採用試探除法，從101，1001，……，逐次添加零，直到有自然數100…01（M個0）能除盡89為止，其商為所求的數N.
