全計數統計的電流守恆交流量子理論

《全計數統計的電流守恆交流量子理論》是依託深圳大學，由衛亞東擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：全計數統計的電流守恆交流量子理論
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：衛亞東
• 依託單位：深圳大學

項目摘要

介觀系統的輸運由量子行為的隨機過程主導，除平均電流外，量子傳輸的所有特徵需要電荷傳輸的全部統計分布，即全計數統計（full counting statistics，FCS）才能描述完整。除伏安特性外，噪聲譜（電流算符的二階矩）和更高階漲落能夠提供電子相互作用和量子效應的更多信息。理論上，利用主方程和散射矩陣理論，已經開展了有限頻率下的全計數統計研究，然而，全計數統計的電流守恆問題仍然是個突出的需要解決的問題。本項目將要發展交流量子輸運下的電流守恆公式，解決全計數統計下的交流電流各階矩的電流守恆問題；計算有失相下和無序雜質下的介觀系統的有限頻率下的全計數統計，以及研究瞬態電壓脈衝下系統回響的全計數統計；等待時間分布是研究隨機事件的時間相關性的重要工具，本項目將要將等待時間分布的量子直流理論擴展到量子交流理論，得到有限溫度下的等待時間分布。

結題摘要

介觀系統中，為了完整表征電子的量子傳輸過程，需要考慮電流相干性的所有階矩，全計數統計（full counting statistics, FCS）就是研究介觀系統電流相干性的最簡潔和最完美的方法，它計算了給定時間內通過一個終端的電子數的機率分布函式，包含系統中電流漲落的全部信息，不僅能給出噪聲譜，也能給出所有的高階矩。本項目研究量子電子輸運行為的隨機過程和電荷傳輸的全部統計分布，利用非平衡格林函式理論，發展量子輸運下的全計數統計，通過定義傳導電流算符和位移電流算符，解決了全計數統計下的電流各階矩的電流守恆問題，將直流全計數統計理論擴展到交流，解決了交流FCS理論（包括直流FCS）中各階矩的電流守恆問題；同時，重點計算了無序系統的有限頻率下的全計數統計。本項目中，基於非平衡格林函式發展了一套直接計算FCS電導的產生函式的無序平均的方法，摒棄圖式微擾，將CGF(cumulant generating function)對格林函式的非線性泛函的依賴通過映射到更高維度下變成線性問題，從而只用CPA就可以求解CGF的隨機平均，避免圖式方法的複雜性。在緊束縛模型下，利用我們的FCS-CPA對Anderson無序和二元無序系統進行了數值求解，得到了直到五階矩的結果，並與傳統的粗暴計算（brutal calculation）進行比較，結果完全相同。基於非平衡格林函式理論，在CPA框架下，發展了計算無序平均動力學電導、直流偏壓下的頻率相關散粒噪聲、交流偏壓下的頻率相關的噪聲譜，將我們的直流FCS-CPA拓展到交流偏壓情形，並通過方格子的Anderson無序的數值計算，對公式進行了驗證，結果與粗暴計算（brutal force calculation）相一致。