全臍點子流形(totally umbilical submanifold)一類子流形.第二基本形式與第一基本形式只差一個平均曲率向量因子的子流形.
設M為黎曼流形(後，<，))的n維子流形，。為M的第二基本形式，若。_(，)H，即對任意X,YETM，有a(X,Y)=(X,Y)H，其中H為M上的平均曲率向量場，則稱M為後的全臍點子流形.M為介的全臍點子流形的充分必要條件是:}a}z-n}H}z，其中}H}和}a } 2分別表示M的平均曲率向量的長度和第二基本形式模長的平方.空間形式N"'(c)中的一個n維全臍點子流形或者是全測地的，或者含於N"` ( c)的一個(n+1)維全測地子流形中.全臍點的極小子流形是全測地子流形.
