基本介紹
定義,內蘊,
定義
給定高斯機率空間
，它的數值模型依賴於 H 的基的選取。稱其不依賴 H 基選取的性質為內蘊性質，如混沌分解。
在相對論里， 一個物理觀察者，他在自己所處的空間裡所能做的幾何測量只能是內蘊性質的測量。比如，一個壓扁在捲曲的白紙上的小蟲，它通過測量可以得出自己所在的空間是歐氏空間，即曲率為零。 但是在三維空間的人看來， 這張白紙是彎曲的。
內蘊
所謂“內蘊”，是相對於“外嵌”而言。指的是曲面（或曲線）不依賴於它在三維空間中嵌入方式的某些性質。
“內蘊”的概念也可以被解釋得更為物理一些：一個觀察者在自己生活的物理空間中所能夠觀察和測量到的幾何性質就是這個空間的內蘊性質。也有人比喻說：外嵌是機械設計工程師看待曲面的方法，將曲面看成為他的三維機械零件的表面；而內蘊幾何則是地球上的測地員測量地球表面測量到的幾何性質。
比如說，內蘊幾何量的最簡單例子就是弧長。一條直線可以在3維空間中看起來轉彎抹角地任意彎曲，即隨意改變它的曲率和撓率，但生活在直線上的“點狀螞蟻”觀察不到這些“彎來繞去”，只能測量到它爬過的弧長。因此，空間曲線的曲率和撓率，是三維空間的生物觀察這條曲線時得到的重要性質，但卻並不是內蘊幾何量。對曲面來說也是如此，弧長並不因為平面捲成了柱面或錐面而改變。弧長與曲線嵌入空間中的彎曲情況無關，因而是個內蘊幾何量。
