光程

光程是一個折合量，可理解為在相同時間內光線在真空中傳播的距離。在傳播時間相同或相位改變相同的條件下，把光在介質中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應路程。在數值上，光程等於介質折射率乘以光在介質中傳播的路程。

基本介紹

• 中文名：光程
• 外文名：Optical path
• 實質：光在媒質傳播經歷的路程
• 學科：物理
• 屬於：折合量
• 表達式：Δ=nr

定義

光波在同一種介質傳播時，波長始終不變。當光波在不同介質中傳播時，光波的波長隨介質的不同而改變。為了方便計算相干光在不同介質中傳播相遇時的相位差，需要引入光程概念。

設頻率為 的單色光，在真空中傳播時的波長為 ，傳播速度為 ，且 。單色光的傳播速度在不同介質中不同，設在折射率為 的介質中傳播速度為 ，則有 ，在該介質中的波長為 。這說明單色光在折射率為的介質中傳播時，其波長為其在真空中傳播波長的 行倍。

若光在介質中傳播的距離為 ，則其相位的變化為：

式中表明單色光在折射率為的介質中傳播 距離產生的相位變化與在真空中傳播 產生的相位變化相同。於是把光在介質中傳播的幾何路程 與該介質折射率 的乘積定義為光程，即有：

當單色光連續經過幾種不同介質時，其光程為：

光程差

如圖所示， 為初相位相同的兩相干光源，由 出射的兩束光分別經過折射率為 的介質，傳播‘ 距離後在P點相遇，其相位差為：

(1)

其中 和 分別為單色光在折射率 的介質及真空傳播的波長。式(1)表明，引入光程概念後，計算通過不同介質相干光的相位差時，可統一採用真空中的波長。設光程差 ，式(1)可以寫為：

(2)

由式(1)和式(2)得到：

(3)

(4)

當光程差滿足式(3)時，兩束光在P點干涉相長，光強最大。當光程差滿足式(4)時，兩束光在P點干涉相消，光強最小。可見，利用光程和光程差概念，研究相干光在不同介質中傳播時的干涉現象非常方便。

光程的示意圖

透鏡的等光程性

干涉，衍射實驗常用透鏡匯聚平行光，以下簡單介紹平行光通過透鏡的等光程性，如圖所示為透鏡成像光路圖，由幾何光學可知，在空氣中平行光通過透鏡後將匯聚到透鏡的焦平面F點形成亮點。由波動光學的觀點看同一光波面上A,B,C,D,E各點光線相位相同，到達焦平面F處依然相位相同，因干涉相長形成亮點。由此可以得到，從波面上各點到透鏡的焦平面F點，各光線經過的光程相等，稱為透鏡的等光程性。故光通過薄透鏡時，不會引起附加光程差。即：計算光程差時，不用考慮透鏡的影響。

透鏡成像光路圖