《光滑約束最佳化快速算法》是2010年出版的圖書，作者是簡金寶。該書可作為運籌學、計算數學、管理科學、工程技術等專業的研究生教學或輔導用書，亦可作為相關領域的科研及工程技術人員的參考用書。
基本介紹
- 作者：簡金寶
- ISBN：9787030268549
- 頁數：614
- 定價：98.00元
- 出版時間：2010-4
內容介紹,本書目錄,
內容介紹
《光滑約束最佳化快速算法:理論分析與數值試驗》以作者20多年潛心研究的成果為主線，結合國內外相關研究的前沿思想和成果，較系統地介紹光滑約束最佳化快速算法的理論構架、全局收斂性及收斂速度的分析論證，並對算法進行了大量的數值試驗和分析。全書分為12章：第1—3章介紹相關基礎知識及快速算法模型框架，第4—7章討論一般最佳化和極大極小最佳化的序列二次規划算法，第8—10章論述序列線性方程組算法，第11章研究互補約束最佳化的序列二次規划算法和序列線性方程組算法，第12章論述序列二次約束二次規划算法。
本書目錄
序
前言
第1章 緒論
1.1 數學基礎及相關概念
1.1.1 數學基礎
1.1.2 最最佳化若干概念及結論
1.2 最優性條件.
1.3 約束規格
1.4 孤立穩定點(孤立KKT點)
1.5 積極約束集識別技術及轉軸運算
1.5.1 積極約束集識別技術
1.5.2 轉軸運算
1.6 快速算法基本結構
1.7 註記
第2章 強次可行方向法
2.1 強次可行方向法思想
2.1 強次可行方向法思想
2.2 強收斂的強次可行方向法
2.2.1 算法設計
2.2.2 全局收斂性與強收斂性分析
2.2.3 數值試驗
2.3 有限步落入可行域的強收斂強次可行方向法
2.3.1 算法設計
2.3.2 收斂性分析
2.3.3 數值試驗
2.4 註記
第3章 快速算法模型及其收斂速度
3.1 SQP算法模型
3.1.1 SQP算法模型的提出
3.1.2 算法模型的超線性收斂性
3.1.3 算法模型的二次收斂性
3.2 SSLE算法模型及收斂速度
3.3 二次逼近算法模型
3.3.1 序列二次約束二次規劃(SQCQP)算法模型
3.3.2 算法模型的全局收斂性
3.3.3 算法模型的超線性收斂性
3.3.4 算法模型的二次收斂性
3.4 二次子問題的基本性質
3.5 註記
第4章 嚴格互補條件下的雜合SQP算法
4.1 Panier-Tits可行雜合型SQP算法
4.1.1 算法
4.1.2 全局收斂性
4.1.3 收斂速度
4.1.4 數值試驗
4.2 可行雜合SQP算法的改進
4.2.1 算法及其全局收斂性
4.2.2 算法的強收斂性與超線性收斂性
4.2.3 算法的二次收斂性
4.2.4 算法在幾何規劃中的套用及數值試驗
4.3 強次可行雜合SQP算法
4.3.1 算法及其全局收斂性
4.3.2 算法的收斂速度
4.3.3 數值試驗及工程套用
4.4 一般約束最佳化的擬可行雜合SQP算法
4.4.1 算法及性質
4.4.2 算法的收斂性與收斂速度
4.4.3 數值試驗
4.5 註記
第5章 無嚴格互補條件下的純SQP算法
5.1 可行SQP算法
5.1.1 算法
5.1.2 全局收斂性分析
5.1.3 強收斂和超線性收斂性分析
5.1.4 數值試驗
5.2 可行SQP算法的改進
5.2.1 算法設計
5.2.2 全局收斂與收斂速度分析
5.2.3 數值試驗
5.3 強次可行SQP算法
5.3.1 算法設計
5.3.2 全局收斂性分析
5.3.3 強收斂和超線性收斂性分析
5.3.4 數值試驗
5.4 一般約束最佳化擬可行SQP算法
5.4.1 算法和性質
5.4.2 收斂性與收斂速度分析
5.4.3 數值試驗
5.5 註記
第6章 模鬆弛SQP算法
6.1 全局收斂的模鬆弛可行SQP算法
6.2 強收斂的模鬆弛強次可行SQP算法
6.2.1 算法描述
6.2.2 全局與強收斂性分析
6.3 超線性收斂的模鬆弛強次可行SQP算法
6.3.1 採用廣義投影技術克服Maratos 效應的算法
6.3.2 採用線性方程組技術克服Maratos 效應的算法
6.4 一般約束最佳化超線性收斂的模鬆弛SQP算法
6.4.1 算法描述
6.4.2 全局收斂性分析
6.4.3 超線性收斂性分
6.5 數值試驗
6.5.1 6.2節算法數值試驗.
6.5.2 6.3節算法數值試驗
6.5.3 6.4節算法數值試驗
6.6 註記
第7章 極大極小問題的SQP算法
7.1 無約束問題的廣義單調全局收斂算法
7.1.1 算法描述
7.1.2 全局收斂性分析
7.1.3 數值試驗
7.2 無約束問題的超線性收斂算法
7.2.1 算法描述
7.2.2 全局收斂性分析
7.2.3 強收斂和超線性收斂性分析
7.2.4 數值試驗
7.3 不等式約束問題
7.3.1 算法
7.3.2 全局收斂性
7.3.3 收斂速度
7.3.4 數值試驗
7.4 一般約束問題
7.4.1 算法描述
7.4.2 全局收斂性分析
7.4.3 超線性收斂性分析
7.4.4 數值試驗
7.5 註記
第8章 序列線性方程組算法Ⅰ——傳統構造技術
8.1 不等式約束最佳化——可行SSLE算法
8.1.1 算法描述
8.1.2 全局收斂性分析
8.1.3 強收斂性與超線性收斂性分析
8.1.4 算法二次收斂性
8.1.5 數值試驗
8.2 不等式約束最佳化——強次可行SSLE算法
8.2.1 算法描述
8.2.2 全局及強收斂性分析
8.2.3 收斂速度分析
8.2.4 數值試驗
8.3 無嚴格互補條件的SSLE算法
8.3.1 算法描述
8.3.2 算法的全局收斂性
8.3.3 算法的強收斂和超線性收斂性
8.3.4 算法的二次收斂性
8.3.5 數值試驗
8.4 無嚴格互補條件的SSLE算法的改進
8.4.1 算法描述
8.4.2 全局收斂性分析
8.4.3 收斂速度
8.4.4 數值試驗
8.5 強次可行純SSLE算法
8.5.1 算法描述
8.5.2 全局收斂性分析
8.5.3 強收斂和超線性收斂性分析
8.5.4 數值試驗
8.6 一般約束最佳化的SSLE算法
8.6.1 算法
8.6.2 算法的收斂性與收斂速度
8.7 註記
第9章 序列線性方程組算法Ⅱ——新型方程組技術
9.1 可行下降新型純SSLE算法
9.1.1 線性方程組的導出
9.1.2 算法描述
9.1.3 全局收斂性分析
9.1.4 強收斂和超線性收斂性分析
9.1.5 數值試驗
9.2 無嚴格互補條件的新型純SSLE算法
9.2.1 算法
9.2.2 全局收斂性
9.2.3 強收斂和超線性收斂性
9.2.4 數值試驗
9.3 註記
第10章 序列線性方程組算法Ⅲ——原始對偶內點法
10.1 原始對偶內點法基本思想
10.2 原始對偶內點序列線性方程組算法
10.2.1 算法描述
10.2.2 全局收斂性分析
10.2.3 強收斂和超線性收斂性分析
10.2.4 數值試驗
10.3 強次可行原始對偶擬內點序列線性方程組算法
10.3.1 算法描述
10.3.2 全局收斂性
10.3.3 超線性收斂性分析
10.3.4 數值試驗
10.4 一般約束最佳化原始對偶內點序列線性方程組算法
10.4.1 算法構造
10.4.2 全局收斂性分析
10.4.3 強收斂和超線收斂性分析
10.4.4 數值試驗
10.5 註記
第11章 互補約束最佳化快速算法
11.1 線性互補約束最佳化——全局收斂的SQP算法
11.1.1 問題的轉化
11.1.2 算法及收斂性
11.1.3 數值試驗
11.2 線性互補約束最佳化——超線性收斂的SQP算法
11.2.1 預備知識及算法導出
11.2.2 全局和強收斂性分析
11.2.3 超線性收斂分析
11.2.4 數值結果
11.3 線性互補約束最佳化——超線性收斂的SSLE算法
11.3.1 算法及其基本特徵
11.3.2 算法的全局和強收斂性
11.3.3 算法的超線性收斂性
11.3.4 數值試驗
11.4 非線性互補約束最佳化——超線性收斂的隱式光滑SQP算法
11.4.1 基本理論
11.4.2 算法描述
11.4.3 全局收斂性分析
11.4.4 超線性收斂分析
11.5 註記
第12章 序列二次約束二次規划算法
12.1 凸約束最佳化的SQCQP算法
12.1.1 算法
12.1.2 全局收斂性與局部二次收斂速度
12.2 非凸約束最佳化的可行SQCQP算法
12.2.1 算法描述
12.2.2 全局收斂性分析
12.2.3 收斂速度分析
12.2.4 數值試驗
12.3 非凸約束最佳化的強次可行SQCQP算法
12.3.1 算法設計
12.3.2 全局收斂性分析
12.3.3 強收斂性和收斂速度分析
12.3.4 數值試驗
12.4 非凸約束最佳化帶簡單二次約束的可行SQCQP算法
12.4.1 算法構造
12.4.2 全局收斂性
12.4.3 收斂率分析
12.4.4 數值試驗
12.5 註記
參考文獻
前言
第1章 緒論
1.1 數學基礎及相關概念
1.1.1 數學基礎
1.1.2 最最佳化若干概念及結論
1.2 最優性條件.
1.3 約束規格
1.4 孤立穩定點(孤立KKT點)
1.5 積極約束集識別技術及轉軸運算
1.5.1 積極約束集識別技術
1.5.2 轉軸運算
1.6 快速算法基本結構
1.7 註記
第2章 強次可行方向法
2.1 強次可行方向法思想
2.1 強次可行方向法思想
2.2 強收斂的強次可行方向法
2.2.1 算法設計
2.2.2 全局收斂性與強收斂性分析
2.2.3 數值試驗
2.3 有限步落入可行域的強收斂強次可行方向法
2.3.1 算法設計
2.3.2 收斂性分析
2.3.3 數值試驗
2.4 註記
第3章 快速算法模型及其收斂速度
3.1 SQP算法模型
3.1.1 SQP算法模型的提出
3.1.2 算法模型的超線性收斂性
3.1.3 算法模型的二次收斂性
3.2 SSLE算法模型及收斂速度
3.3 二次逼近算法模型
3.3.1 序列二次約束二次規劃(SQCQP)算法模型
3.3.2 算法模型的全局收斂性
3.3.3 算法模型的超線性收斂性
3.3.4 算法模型的二次收斂性
3.4 二次子問題的基本性質
3.5 註記
第4章 嚴格互補條件下的雜合SQP算法
4.1 Panier-Tits可行雜合型SQP算法
4.1.1 算法
4.1.2 全局收斂性
4.1.3 收斂速度
4.1.4 數值試驗
4.2 可行雜合SQP算法的改進
4.2.1 算法及其全局收斂性
4.2.2 算法的強收斂性與超線性收斂性
4.2.3 算法的二次收斂性
4.2.4 算法在幾何規劃中的套用及數值試驗
4.3 強次可行雜合SQP算法
4.3.1 算法及其全局收斂性
4.3.2 算法的收斂速度
4.3.3 數值試驗及工程套用
4.4 一般約束最佳化的擬可行雜合SQP算法
4.4.1 算法及性質
4.4.2 算法的收斂性與收斂速度
4.4.3 數值試驗
4.5 註記
第5章 無嚴格互補條件下的純SQP算法
5.1 可行SQP算法
5.1.1 算法
5.1.2 全局收斂性分析
5.1.3 強收斂和超線性收斂性分析
5.1.4 數值試驗
5.2 可行SQP算法的改進
5.2.1 算法設計
5.2.2 全局收斂與收斂速度分析
5.2.3 數值試驗
5.3 強次可行SQP算法
5.3.1 算法設計
5.3.2 全局收斂性分析
5.3.3 強收斂和超線性收斂性分析
5.3.4 數值試驗
5.4 一般約束最佳化擬可行SQP算法
5.4.1 算法和性質
5.4.2 收斂性與收斂速度分析
5.4.3 數值試驗
5.5 註記
第6章 模鬆弛SQP算法
6.1 全局收斂的模鬆弛可行SQP算法
6.2 強收斂的模鬆弛強次可行SQP算法
6.2.1 算法描述
6.2.2 全局與強收斂性分析
6.3 超線性收斂的模鬆弛強次可行SQP算法
6.3.1 採用廣義投影技術克服Maratos 效應的算法
6.3.2 採用線性方程組技術克服Maratos 效應的算法
6.4 一般約束最佳化超線性收斂的模鬆弛SQP算法
6.4.1 算法描述
6.4.2 全局收斂性分析
6.4.3 超線性收斂性分
6.5 數值試驗
6.5.1 6.2節算法數值試驗.
6.5.2 6.3節算法數值試驗
6.5.3 6.4節算法數值試驗
6.6 註記
第7章 極大極小問題的SQP算法
7.1 無約束問題的廣義單調全局收斂算法
7.1.1 算法描述
7.1.2 全局收斂性分析
7.1.3 數值試驗
7.2 無約束問題的超線性收斂算法
7.2.1 算法描述
7.2.2 全局收斂性分析
7.2.3 強收斂和超線性收斂性分析
7.2.4 數值試驗
7.3 不等式約束問題
7.3.1 算法
7.3.2 全局收斂性
7.3.3 收斂速度
7.3.4 數值試驗
7.4 一般約束問題
7.4.1 算法描述
7.4.2 全局收斂性分析
7.4.3 超線性收斂性分析
7.4.4 數值試驗
7.5 註記
第8章 序列線性方程組算法Ⅰ——傳統構造技術
8.1 不等式約束最佳化——可行SSLE算法
8.1.1 算法描述
8.1.2 全局收斂性分析
8.1.3 強收斂性與超線性收斂性分析
8.1.4 算法二次收斂性
8.1.5 數值試驗
8.2 不等式約束最佳化——強次可行SSLE算法
8.2.1 算法描述
8.2.2 全局及強收斂性分析
8.2.3 收斂速度分析
8.2.4 數值試驗
8.3 無嚴格互補條件的SSLE算法
8.3.1 算法描述
8.3.2 算法的全局收斂性
8.3.3 算法的強收斂和超線性收斂性
8.3.4 算法的二次收斂性
8.3.5 數值試驗
8.4 無嚴格互補條件的SSLE算法的改進
8.4.1 算法描述
8.4.2 全局收斂性分析
8.4.3 收斂速度
8.4.4 數值試驗
8.5 強次可行純SSLE算法
8.5.1 算法描述
8.5.2 全局收斂性分析
8.5.3 強收斂和超線性收斂性分析
8.5.4 數值試驗
8.6 一般約束最佳化的SSLE算法
8.6.1 算法
8.6.2 算法的收斂性與收斂速度
8.7 註記
第9章 序列線性方程組算法Ⅱ——新型方程組技術
9.1 可行下降新型純SSLE算法
9.1.1 線性方程組的導出
9.1.2 算法描述
9.1.3 全局收斂性分析
9.1.4 強收斂和超線性收斂性分析
9.1.5 數值試驗
9.2 無嚴格互補條件的新型純SSLE算法
9.2.1 算法
9.2.2 全局收斂性
9.2.3 強收斂和超線性收斂性
9.2.4 數值試驗
9.3 註記
第10章 序列線性方程組算法Ⅲ——原始對偶內點法
10.1 原始對偶內點法基本思想
10.2 原始對偶內點序列線性方程組算法
10.2.1 算法描述
10.2.2 全局收斂性分析
10.2.3 強收斂和超線性收斂性分析
10.2.4 數值試驗
10.3 強次可行原始對偶擬內點序列線性方程組算法
10.3.1 算法描述
10.3.2 全局收斂性
10.3.3 超線性收斂性分析
10.3.4 數值試驗
10.4 一般約束最佳化原始對偶內點序列線性方程組算法
10.4.1 算法構造
10.4.2 全局收斂性分析
10.4.3 強收斂和超線收斂性分析
10.4.4 數值試驗
10.5 註記
第11章 互補約束最佳化快速算法
11.1 線性互補約束最佳化——全局收斂的SQP算法
11.1.1 問題的轉化
11.1.2 算法及收斂性
11.1.3 數值試驗
11.2 線性互補約束最佳化——超線性收斂的SQP算法
11.2.1 預備知識及算法導出
11.2.2 全局和強收斂性分析
11.2.3 超線性收斂分析
11.2.4 數值結果
11.3 線性互補約束最佳化——超線性收斂的SSLE算法
11.3.1 算法及其基本特徵
11.3.2 算法的全局和強收斂性
11.3.3 算法的超線性收斂性
11.3.4 數值試驗
11.4 非線性互補約束最佳化——超線性收斂的隱式光滑SQP算法
11.4.1 基本理論
11.4.2 算法描述
11.4.3 全局收斂性分析
11.4.4 超線性收斂分析
11.5 註記
第12章 序列二次約束二次規划算法
12.1 凸約束最佳化的SQCQP算法
12.1.1 算法
12.1.2 全局收斂性與局部二次收斂速度
12.2 非凸約束最佳化的可行SQCQP算法
12.2.1 算法描述
12.2.2 全局收斂性分析
12.2.3 收斂速度分析
12.2.4 數值試驗
12.3 非凸約束最佳化的強次可行SQCQP算法
12.3.1 算法設計
12.3.2 全局收斂性分析
12.3.3 強收斂性和收斂速度分析
12.3.4 數值試驗
12.4 非凸約束最佳化帶簡單二次約束的可行SQCQP算法
12.4.1 算法構造
12.4.2 全局收斂性
12.4.3 收斂率分析
12.4.4 數值試驗
12.5 註記
參考文獻
